《线性代数及其应用》求取 ⇩

1 矩阵和方程组1

1.1 线性方程组1

1.2 行梯形14

1.3 矩阵代数26

1.4 特殊矩阵42

1.5 分块矩阵55

2 行列式65

2.1 矩阵的行列式65

2.2 行列式的基本性质70

2.3 Cramer规则82

3.1 向量空间的定义和例子87

3 向量空间87

3.2 子空间95

3.3 线性无关性104

3.4 基和维数113

3.5 行空间和列空间119

4 线性变换126

4.1 定义和例题126

4.2 线性变换的矩阵表示132

4.3 相似性137

5 正交性146

5.1 Rn中的数积146

5.2 正交子空间152

5.3 内积空间157

5.4 矩阵范数166

5.5 最小二乘问题173

5.6 正交集183

5.7 Gram-Schmidt正交化过程194

5.8 正交多项式205

6 特征值214

6.1 特征值与特征向量214

6.2 线性微分方程组220

6.3 对角化231

6.4 复矩阵239

6.5 实二次型248

6.6 正定矩阵257

6.7 非负矩阵267

7 数值线性代数276

7.1 浮点数276

7.2 Gauss消去法282

7.3 主元素消去法292

7.4 矩阵的条件数300

7.5 正交变换307

7.6 解线性方程组的迭代法316

7.7 奇异值分解324

7.8 特征值问题338

7.9 最小二乘问题351