《实用回归分析》

第一章 引论1

第一节 相关关系1

一、确定性关系1

二、相关关系2

第二节 向量和矩阵2

一、定义3

二、行列式6

三、矩阵的逆8

四、矩阵的秩10

五、矩阵的特征根和特征向量11

六、非负定阵和正定阵13

第三节 矩阵的分解和微商14

一、矩阵的分解14

二、矩阵和向量的微商15

第四节 随机矩阵的矩17

第二章 一元线性回归20

第一节 回归方程的建立20

一、问题提出20

二、最小二乘原理22

三、最小才乘估计的性质25

第二节 回归方程的显著性检验29

一、相关系数的显著性检验30

二、F检验33

第三节 回归模型的矩阵表示38

第四节 残差分析、预报和控制43

一、残差分析43

二、预报和控制49

第五节 加权回归60

第三章 多元线性回归64

第一节 引言64

第二节 回归方程的求法65

第三节 高斯消去法与消去变换69

一、高斯消去法70

二、消去变换73

第四节 多元回归最小才乘估计的性质78

一、？的估计79

第五节 回归方程和回归系数的显著性检验84

一、回归方程的显著性检验84

二、回归系数的显著性检验86

第六节 添加变量与添加试验的回归94

一、添加变量的情形94

二、添加试验的情形99

第四章 有约束的回归104

第一节 线性约束104

第二节 有随机约束的混合回归模型117

第三节 配方回归121

第五章 非线性回归141

第一节 能化为线性回归的曲线回归141

第二节 分段回归160

第三节 一磐非线性模型的曲线拟合168

第一节 多项工回归184

第六章 多项式回归和正交多项式184

第二节 正交多项式185

第三节 正交多项式回归的例子191

第七章 逐步回归204

第一节 逐步回归的基本思想204

第二节 逐步回归的数学模型204

第三节 逐步回归的计算方法209

第八章 自变量的选择233

第一节 引言233

第二节 产生一切可能的回归235

一、全相关系数R243

第三节 选择变量的原则243

二、修正的全相关系数248

三、预测偏差的方差251

四、统计量252

五、统计量261

六、PRESS（最小预报误差平方和法）262

七、平均估计方差（AEN）264

第四节 只产生比较好的回归265

第九章 岭回归274

第一节 最小二乘估计与岭回归估计274

第二节 岭回归估计的基本性质279

第三节 值的选择286

第四节 应用岭回归选择变量290

第五节 广义岭回归294

第十章 最小化残差绝对值和的回归分析301

第一节 引言301

第二节 简单线性回归302

第三节 简单线性回归的其它估计方法310

第四节 最小化鲍差绝对和在多元回归中的应用313

第五节 最小化残差绝对和回归的音纯形算法320

附表333

参考文献357