《回归分析 理论与应用 新增修订本》

第一章机率与统计的基本原理1

1-1求和及乘法运算1

1-2机率1

1-3随机变数16

1-4常态机率分配和相关之分配27

1-5统计估计32

1-6常态母羣体平均数之推定37

1-7两常态母羣体平均数之比较40

1-8常态母羣体变异数之推定43

1-9两常态母羣体变异数之比较45

第一部份：基本回归分析49

第二章一个自变数之线型回归49

2-1两变数间之关系49

2-2回归模式及其运用53

2-3误差项分配之回归模式63

2-4回归函数之估计67

2-5误差项变异数σ2之估计79

2-6常态误差回归模式84

2-7计算机输入与输出88

第三章回归分析之推定93

3-1关於β1推定93

3-2β0之推定104

3-3建立β0和β1推定必须考虑之因素107

3-4 E（Yh）之区间估计109

3-5新观察值之预测115

3-6回归分析在应用上应考虑之因素123

3-7 X为随机之情况124

3-8回归分析中之变异数分析法125

3-9回归模式中X与Y变数关系程度之测度142

3-10计算机输出146

第四章模式的倾向性与矫正方法152

4-1剩馀值152

4-2剩馀值之图形分析154

4-3剩馀值之检定167

4-4线型的F检定168

4-5矫正方法179

4-6经由转换之线型回归函数181

4-7变异数稳定之转换189

第五章回归分析研讨—Ⅰ200

5-1β0与β1之联合估计200

5-2回归线之信赖界限带210

5-3平均数E（Yh）之群组估计214

5-4新观察值之群组预测区间217

5-5通过原点之回归线219

5-6两种回归线之比较224

5-7测度误差之影响232

5-8 X水准之抉择236

第二部份：一般回归和相关分析244

第六章简单回归分析之矩阵方法244

6-1矩阵244

6-2矩阵加法与减法250

6-3矩阵乘法251

6-4矩阵之特殊形式256

6-5线型相依和矩阵之阶次258

6-6反矩阵259

6-7矩阵之一些基本定理265

6-8随机向量和矩阵266

6-9简单线型回归模式之矩阵表示法270

6-10 回归参数之最小平方估计法273

6-11变异数因子之分析276

6-12回归推定方法278

6-13加权最小平方法的矩阵表示法285

6-14剩馀值（残差）的矩阵表示法286

第七章多重回归294

7-1多重回归模式294

7-2用矩阵项表示一般线型回归306

7-3最小平方估计值308

7-4变异数因子之分析308

7-5回归参数之推定312

7-6平均数对应值之推定314

7-7新观察值之预测317

7-8实例—两个自变数之多重回归分析319

7-9多重回归模式分析之有关问题336

7-10多重回归模式之检定假设348

7-11偏判定系数356

7-12一般线性检定法的矩阵符号格式359

7-13标准化之回归参数362

第八章多项式回归369

8-1多项式回归模式369

8-2例一：一个自变数375

8-3例二：二个自变数的多项式回归模式386

8-4估计二次回归函数之极大值或极小值391

8-5多项式回归之详论393

第九章指示变数399

9-1一个独立属质变数的模式399

9-2包含交互影响之模式407

9-3复合模式之论说413

9-4独立指示变数之其他用途419

9-5使用独立指示变数应考虑之因素425

9-6相依指示变数428

9-7相依指示变数之线型回归432

9-8罗吉斯对应函数438

第十章回归分析研讨—Ⅱ451

10-1转换参数法——改善计算精确度的方法451

10-2多重共线性之本质及问题458

10-3变异数膨胀因素及其他侦测多重共线性的方法470

10-4 山脊型回归法及其他对多重共线性发生时的补救方法475

10-5极端观察值的辨认485

10-6强势观察值的辨认及补救方法495

第十一章最佳自变数的搜寻506

11—1问题的本质506

11—2例证508

11—3所有可能回归搜寻程序510

11—4分步回归法522

11—5搜寻程序的执行531

第十二章时间数列资料的自我相关性540

12-1序言540

12-2自我相关性的问题540

12-3第一阶次自我回归模式544

12-4自我相关性的德宾——华德森（Durbin-Wat son）检定547

12-5回归参数的推估552

第十三章非线性回归模式565

13—1非线性回归模式之意义及应用——例证（1）565

13—2非线性回归参数之最小平方推估法571

13—3非线性回归参数之推定586

13—4学习曲线之例证（2）591

第十四章常态相关模式601

14-1回归和相关模式间的区别601

14-2二元常态分配602

14-3条件推定606

14-4 ρ12的推定611

14-5多元变量常态分配616

参考资料627

附表677

参考书目693