《时-频分析：理论与应用》

目录1

第1章 信号的时间和频率描述1

1.1引言1

1.2信号的时间描述2

1.3信号的频率描述5

1.4简单的计算诀窍7

1.5带宽方程12

1.6AM和FM对带宽的影响14

1.7用频谱表示的持续时间和平均时间16

1.8信号的协方差17

1.9时间和频率密度的传里叶变换19

1.10频谱特性的非相加性19

1.11信号的分类21

第2章 瞬时频率和复信号22

2.1引言22

2.2使用复信号的理由23

2.3解析信号24

2.4计算解析信号25

2.5解析信号的物理解释28

2.6正交近似29

2.7瞬时频率32

2.8瞬时频率密度33

第3章 不确定原理35

3.1引言35

3.2不确定原理36

3.3不确定原理的证明37

3.4短-时传里叶变换的不确定原理40

第4章 密度和特征函数43

4.1引言43

4.2一维密度43

4.3一维特征函数45

4.4二维密度48

4.5局部量51

4.6局部平均值和整体平均值之问的关系52

4.7一个新变量的分布53

4.8负密度56

第5章 时-频分析的必要性57

5.1引言57

5.2简单的解析例子59

5.3实际信号61

5.4频谱为什么变化66

6.1引言68

第6章 时-频分布：基本思想68

6.2整体平均值69

6.3局部平均值70

6.4时间和频率位移不变性71

6.5线性尺度变换71

6.6弱和强有限支持72

6.7不确定原理72

6.8不确定原理和联合分布73

6.9不确定原理和条件标准偏差75

6.10基本问题和简要的历史观点75

7.1引言77

第7章 短-时传里叶变换77

7.2短-时传里叶变换和频谱图78

7.3一般特性80

7.4整体量82

7.5局部平均值83

7.6变窄和加宽窗84

7.7群延迟85

7.8几个例子85

7.9反变换89

7.10瞬时频率的展开90

7.11最佳窗91

第8章 魏格纳分布94

8.1引言94

8.2魏格纳分布95

8.3一般特性97

8.4整体平均值98

8.5局部平均值99

8.6几个例子100

8.7两个信号和的魏格纳分布103

8.8补充特性106

8.9准魏格纳分布109

8.10修正的魏格纳分布和正值性110

8.11魏格纳分布与频谱图的比较111

第9章 一般方法和核方法114

9.1引言114

9.2一般类114

9.3核方法117

9.4与核有关的基本特性118

9.5整体平均值122

9.6局部平均值123

9.7分布之间的变换125

10.2特征函数方法128

第10章 特征函数算子方法128

10.1引言128

10.3特征函数值的计算130

10.4一般类131

10.5平均值132

10.6矩方法133

第11章 降低干扰的核设计136

11.1引言136

11.2降低干扰的分布136

11.3乘积核的设计138

11.4射影到凸集上139

11.5巴拉纽克-琼斯最佳核设计140

第12章 几种分布141

12.1引言141

12.2乔伊-威廉斯方法141

12.3赵-阿特拉斯-马克斯分布145

12.4玻恩-约尔丹分布146

12.5复能量频谱147

12.6执行频谱148

13.1引言150

13.2瞬时带宽150

第13章 进一步的研究150

13.3多分量信号153

13.4空间/空间-频率分布155

13.5FM信号的δ函数分布155

13.6伽波尔表示和时-频分布157

13.7频谱图的展开158

13.8用其它分布表示的频谱图160

13.9分布的奇异值分解160

13.10综合161

13.11随机信号162

13.12数值计算163

13.13信号分析和量子力学164

第14章 满足边缘的正分布167

14.1引言167

14.2正分布167

14.3路林、皮顿和阿特拉斯的方法170

第15章 信号的表示173

15.1引言173

15.2信号的正交展开173

15.3算子代数177

15.4平均值181

15.5任意变量的不确定原理183

16.1引言186

16.2单变量的密度186

第16章 单变量的密度186

16.3平均值189

16.4带宽189

16.5任意开始量的表示190

17.2边缘192

17.3特征函数算子方法192

17.1引言192

第17章 任意变量的联合表示192

17.4值的计算方法193

17.5任意变量的一般类195

17.6分布之间的变换195

17.7局部自相关196

17.8瞬时值197

17.9任意变量对的局部值198

17.10协方差198

17.11短-时传里叶变换的推广199

17.12幺正变换200

17.13反比频率203

17.14附录205

第18章 尺度207

18.1引言207

18.2尺度算子和压缩算子207

18.3尺度特征函数209

18.4尺度变换210

18.5具有高尺度含量的信号212

18.6尺度特征函数213

18.7平均尺度和带宽214

18.8瞬时尺度214

18.10频率和其它尺度变换215

18.9尺度的不确定原理215

18.11附录216

第19章 联合尺度表示218

19.1引言218

19.2联合时间-尺度表示218

19.3时间-尺度分布的一般类219

19.4联合频率-尺度表示221

19.5时间、频率和尺度的联合表示221

19.6附录222

参考文献目录224

索引251