《时序分析与工程应用》

目录1

第一章　动态数据建模基础知识1

第一节　向量和矩阵1

第二节　概率与统计估计基础8

第三节　线性差分方程21

第四节　傅立叶变换24

第二章　平稳时间序列30

第一节　随机序列的定义30

第二节　随机序列的概率分布与参数特征30

第三节　平稳随机序列32

第四节　平稳随机序列的频率域表示35

第一节　采样与量化39

第三章　检验与预处理39

第二节　离散傅立叶变换45

第三节　时间序列的统计检验51

第四章 自回归滑动平均（ARMA）模型56

第一节　ARMA模型定义56

第二节　ARMA模型的等价形式60

第三节　ARMA序列的自相关函数64

第四节　ARMA序列的偏相关函数68

第五章　模型的参数估计71

第一节　平稳序列的相关矩估计71

第二节　模型的初步识别72

第三节　模型参数的矩估计和逆函数法73

第四节　模型参数的精估计76

第一节　ARMA模型的改进80

第六章　模型的改进、定阶和建模步骤80

第二节　确定性趋势的分离、叠合模型87

第三节　模型阶的判别91

第四节　时间序列建模的基本步骤94

第七章　时间序列的预报101

第一节　平稳线性最小方差预报101

第二节　各类序列的平稳线性最小方差预报105

第三节　时间序列的新息预报110

第八章　时间序列的谱估计114

第一节　隐周期的分析114

第二节　功率谱密度估计的非参数方法124

第三节　功率谱密度估计的参数方法134

第一节　AR模型在模态参数识别中的应用141

第九章 时间序列分析在工程中的应用141

第二节　齿轮传动装置的故障监测146

第三节 自回归谱估计的计算机模拟与误差分析应用149

第四节 用相似性判据监测机械系统的振动155

第五节　时序分析在水量预测中的应用158

第六节　AR模型方法在癫痫脑电图分析中的应用160

附录172

附表1 正态分布表172

附表2 游程检验临界值表173

附表3 F分布表175

附表4 调和分析中显著性检验Fisher检验表179

附表5 x2分布表181