《回归分析与试验设计》

第一章 古典回归分析1

1 一元线性回归1

一、一元线性回归方程2

二、回归方程的方差分析4

三、有重复的回归方程的检验7

四、根据回归方程进行预报和控制9

2 多元线性回归14

一、多元线性回归模型14

二、参数β的最小二乘估计14

三、多元线性回归的中心化模型16

四、回归方程的显著性检验18

五、回归系数的显著性检验20

六、利用回归方程进行预报和控制22

3 非线性回归23

一、“J”型曲线回归方程23

二、“S”型曲线回归方程25

三、多项式型回归方程27

四、倒数型回归方程27

五、“幂”指数型回归方程28

第二章 回归正交设计32

1 正交试验设计32

一、正交试验32

二、试验结果的分析34

三、有交互作用的正交试验36

2 一次回归正交设计39

一、回归设计的基本思想39

二、一次回归正交设计39

3 二次回归正交设计48

一、二次回归组合设计48

二、二次回归组合正交设计50

三、二次回归正交设计的统计分析54

第三章 回归旋转设计65

1 回归旋转设计的基本概念65

一、回归旋转设计的基本思想65

二、旋转性条件66

三、一次旋转设计67

2 二次回归旋转设计方法68

一、二次旋转设计的条件68

二、二次旋转设计的设计方案69

三、二次旋转组合设计方法70

四、二次旋转组合设计中m0的选择72

3 二次旋转设计的统计分析75

一、旋转设计的统计分析75

二、实例78

4 设计中的其他编码尺度90

一、几种其他编码尺度90

二、实例91

第四章 回归的最优设计96

1 回归问题的最优设计96

一、回归设计的各种最优准则96

二、等价定理101

2 饱和最优设计102

一、一次饱和D-最优设计102

二、二次饱和D-最优设计103

3 最优设计的统计检验105

一、最优设计的统计检验方法105

二、实例106

第五章 回归模型的选择准则124

1 回归模型的选择问题124

2 变量选择的后果126

一、变量选择问题126

二、多重共线性127

3 选择变量的几种准则131

一、基于D剩的自变量选择准则131

二、基于Cp统计量的选择准则134

三、信息量准则AIC135

第六章 回归方程的优化分析140

1 一般优化方法140

一、偏导数方法140

二、变量轮换直接寻优方法141

2 统计选优方法143

3 降维分析法146

一、单因素效应146

二、两个因素效应147

4 边际效应分析150

5 等斜线153

6 多元回归中各因素的重要性155

一、多元线性回归中各因素的重要性155

二、多元二次回归中各因素的重要性156

7 最佳经济效益分析158

附表一、饱和最优设计表162

附表二、F检验的临界值（Fa）表171

附表三、t分布的双侧分位数（ta）表177

附表四、相关系数检验表178

参考文献179