《农业试验最优回归设计》

第一章　古典回归分析3

1　一元线性回归3

一、一元线性回归方程3

二、回归方程的方差分析8

三、有重复的回归方程的检验13

四、根据回归方程进行预报和控制18

2　多元线性回归26

一、多元线性回归模型26

二、参数β的最小二乘估计27

三、多元线性回归的中心化模型31

四、回归方程的显著性检验35

五、回归系数的显著性检验40

六、利用回归方程进行预报和控制44

3　非线性回归47

一、“J”型曲线回归方程47

二、“S”型曲线回归方程50

三、多项式型回归方程52

四、倒数型回归方程53

五、“幂”指数型回归方程55

第二章　回归正交设计62

1　正交试验设计62

一、何谓正交试验62

二、试验结果的分析68

三、有交互作用的正交试验77

2　一次回归正交设计84

一、回归设计的基本思想84

二、一次回归正交设计85

3　二次回归正交设计103

一、二次回归组合设计103

二、二次回归组合正交设计107

三、二次回归正交设计的统计分析114

第三章　回归旋转设计131

1 回归旋转设计的基本概念131

一、回归旋转设计的基本思想131

二、旋转性条件134

三、一次旋转设计136

2　二次回归旋转设计方法137

一、二次旋转设计的条件137

二、二次旋转设计的设计方案139

三、二次旋转组合设计方法143

四、二次旋转组合设计中m0的选择146

3　二次旋转设计的统计分析156

一、旋转设计的统计分析156

二、实例164

4　设计中的其他编码尺度194

一、几种其他编码尺度194

二、实例196

5　三次旋转设计203

一、三次旋转设计的旋转性条件203

二、二个因素的三次旋转设计204

三、三个因素的三次旋转设计210

第四章　回归的最优设计216

1　回归问题的最优设计216

一、回归设计的各种最优准则216

二、等价定理及其应用224

2　饱和最优设计229

一、一次饱和D—最优设计229

二、二次饱和D—最优设计231

3　最优设计的统计检验235

一、最优设计的统计检验方法235

二、实例238

第五章　均匀设计272

1　一次均匀设计272

一、均匀设计的思想272

二、试验表的特点273

三、试验的安排276

四、试验的分析280

2　均匀设计表285

一、均匀设计表的构造285

二、均匀设计使用表的产生288

三、均匀设计的统计优良性使用表292

3　二次均匀设计310

第六章 回归模型的选择准则310

1　回归模型的选择问题310

2　变量选择的后果310

一、变量选择问题310

二、多重共线性313

3　选择变量的几种准则319

一、基于D剩的自变量选择准则319

二、基于Cp统计量的选择准则325

三、信息量准则AIC327

第七章　回归方程的优化338

1　一般优化方法338

一、目标函数和约束条件的概念338

二、函数的极值340

三、函数的凸性346

四、变量轮换直接寻优方法354

2　统计选优方法369

3　降维分析法369

一、单因素效应369

二、两个因素效应372

4　边际效应分析387

5　多元回归中各因素的重要性一、多元线性回归中各因素的重要性387

二、多元二次回归中各因素的重要性389

附表409

一、常用回归正交表409

二、饱和最优设计表415

三、均匀设计表432

四、F检验的临界值（Fα）表443

五、t分布的双侧分位数（tα）表459

六、x2分布的上侧分位数（x2α）表461

七、相关系数检验表463