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目录1

第一章　概述1

§1-1 设计变量2

§1-2 目标函数4

§1-3　约束条件7

§1-4　最优化设计的数学模型9

第二章　最优化设计中目标函数的数学分析基础12

§2-1 目标函数的泰勒（Taylor）表达式12

§2-2　函数的方向导数和梯度14

§2-3　无约束目标函数的极值点存在条件21

§2-4　函数的凸性与凸函数25

§2-5 目标函数的约束极值问题28

§2-6 最优化设计的数值计算方法——迭代法及其收敛性33

第三章　常用的一维探索最优化方法36

§3-1　探索区间的确定37

§3-2　切线法39

§3-3　Fibonacci法与黄金分割法（0.618法）40

§3-4　二次插值法与三次插值法52

第四章　无约束多维问题的最优化方法58

§4-1　坐标轮换法58

§4-2　最速下降法（一阶梯度法）63

§4-3　牛顿法（Newton-Raphson法或二阶梯度法）68

§4-4　共轭梯度法73

§4-5　共轭方向法及其改进——Powell法85

§4-6　变尺度法94

§4-7　单纯形法101

第五章　约束问题的最优化方法108

约束最优化问题的直接解法109

§5-1　随机试验法109

§5-2　随机方向探索法112

§5-3　复合形法115

§5-4　可行方向法126

§5-5　可变容差法145

§5-6　简约梯度法及广义简约梯度法151

等式约束最优化问题的间接解法166

§5-7 消元法166

§5-8　拉格朗日（Lagrangian）乘子法167

§5-9　惩罚函数法170

不等式约束最优化问题的间接解法172

§5-10　拉格朗日乘子法172

§5-11 惩罚函数法（SUMT内点法，外点法，混合法）174

第六章　多目标函数的最优化方法189

§6-1 统一目标法189

§6-2　主要目标法191

§6-3　协调曲线法193

§6-4　设计分析法194

第七章　机械最优化设计的数学模型及其它有关问题195

§7-1　关于设计变量的选择195

§7-2　关于目标函数的建立195

§7-4　数学模型的尺度变换196

§7-3　关于约束条件的确定196

§7-5　数据表和线图的处理197

§7-6　最优化方法的选择198

§7-7　计算结果的分析与处理199

§7-8　灵敏度分析200

第八章　轴类零件的最优化设计202

§8-1 传递扭矩并承受弯矩的等截面轴的最优化设计202

§8-2　保证动力稳定性的变截面高转速轴的最优化设计203

第九章　杆件及连杆机构的最优化设计205

§9-1　压杆的最优化设计205

§9-2　汽车转向梯形机构的最优化设计206

§9-3　汽车双梯形转向机构的最优化设计210

§9-4　汽车双桥转向摇臂机构的最优化设计213

§9-5　平面铰链四杆机构再现运动规律的最优化设计217

§9-6　平面铰链四杆机构再现给定轨迹的最优化设计219

§9-7 内燃机连杆结构的最优化设计220

第十章　凸轮机构的最优化设计226

第十一章　齿轮传动的最优化设计233

§11-1 普通圆柱齿轮传动装置重量指标的最优化设计233

§11-2　普通圆柱齿轮传动装置齿轮啮合参数的最优化设计236

§11-3　行星齿轮传动装置的最优化设计239

第十二章　弹簧的最优化设计247

§12-1　普通圆柱螺旋弹簧的最优化设计247

§12-2　离合器碟形弹簧及膜片弹簧的最优化设计251

§12-3　汽车扭杆悬架及扭杆弹簧的最优化设计257

第十三章　制动器的最优化设计263

第十四章　内燃机活塞的最优化设计275

第十五章　内燃机工作过程的最优化278

附录：最优化方法的FORTRAN语言子程序汇编285

一、子例程子程序（SUBROUTINE）的使用285

二、服务子程序287

三、某些最优化方法的FORTRAN语言子程序简介290

（一）一维探索最优化方法的FORTRAN语言子程序290

（二）用于约束最优解的惩罚函数法的FORTRAN语言子程序291

最优化方法的FORTRAN语言子程序292

1．随机方向探索法的FORTRAN语言子程序292

（三）与惩罚函数法相配合求解约束问题时用的无约束非线性问题292

2．DFP变尺度法的FORTRAN语言子程序294

3．FLETCHER′S 1972方法的FORTRAN语言子程序296

4．Powell直接探索法的FORTRAN语言子程序298

5．单纯形法的FORTRAN语言子程序300

6．HOOKE与JEEVES直接探索法的FORTRAN语言子程序302

（四）约束非线性问题最优化方法的FORTRAN语言子程序304

1．随机探索收缩法的FORTRAN语言子程序304

2．简约梯度法的FORTRAN语言子程序306

（五）用于产生随机数的FORTRAN程序308

四、最优化方法的FORTRAN语言子程序汇编308

五、用于由列表数据进行线性插值的FORTRAN语言程序381

六、用于数值积分的FORTRAN语言程序381