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目录1

第一章 FORTRAN语言概要4

§1-1FORTRAN语言基础4

一、基本概念4

二、基本语句11

三、外部过程23

§1-2在一般机械设计中的应用32

第二章 数学模型的建立47

§2-1设计变量与设计约束47

一、设计变量47

二、设计约束49

§2-2目标函数52

一、什么是目标函数52

二、多目标函数的解53

三、将多目标优化问题转成单目标求解的方法56

§2-3最优化问题的数学模型及几何描述59

一、最优化问题的数学模型59

二、最优化问题的几何描述60

三、最优化过程的几何描述64

§2-4优化的迭代过程和终止判别66

一、迭代算法的概念66

二、优化问题的迭代过程68

三、迭代点列的收敛条件和终止判别70

第三章 无约束最优化方法73

§3-1一维搜索方法73

一、概述73

二、确定单峰区间的进退算法74

三、黄金分割法（0.618法）80

四、分数法（Fibonacci法）87

五、二次插值法90

§3-2坐标轮换法100

一、基本原理100

二、加速步长的坐标轮换法100

§3-3共轭方向法105

一、共轭方向的基本概念105

二、共轭方向的生成107

三、共轭方向法的迭代过程111

四、框图与程序111

§3-4单纯形法115

一、基本原理115

二、计算方法116

三、框图与程序120

四、计算举例126

一、基本原理127

§3-5梯度法（最优下降法）127

二、迭代步骤130

三、关于梯度法的几点说明133

四、框图与程序134

第四章 约束最优化方法138

§4-1约束坐标轮换法138

一、基本原理138

二、框图与程序139

§4-2约束随机法143

一、基本原理143

二、随机方向的产生144

三、无约束随机法的迭代步骤146

四、约束随机法的基本思想147

五、框图与程序148

一、基本原理151

§4-3复合形法151

二、迭代步骤152

三、复合形法的优缺点157

四、框图158

五、计算举例158

§4-4惩罚函数法162

一、基本原理162

二、内点法164

三、外点法166

§4-5正多面体法169

一、基本原理169

二、迭代步骤与计算方法169

三、框图与程序172

一、机械优化设计概况180

二、机械优化设计的一般步骤180

§5-1概述180

第五章 机械优化设计实例180

§5-2关于建立数学模型的一些问题185

一、数学模型的尺度变换185

二、数据表格及线图资料的使用186

三、整数解与离散解的处理187

§5-3函数四杆机构综合的优化设计188

一、确定设计变量188

二、建立目标函数189

三、确定约束函数190

四、优化方法和计算结果191

§5-4凸轮机构的优化设计192

一、基本计算公式的推导192

二、优化设计的数学模型194

§5-5弹簧的优化设计195

一、目标函数与设计变量196

二、约束函数196

三、优化方法及计算结果198

§5-6齿轮减速机的优化设计199

一、单级齿轮减速机的优化设计199

二、三级齿轮减速机的优化设计205

§5-7W型机构的优化设计213

一、工作原理及设计要求213

二、建立数学模型214

三、优化方法及计算结果218

附录 优化方法的数学基础知识220

§1正定矩阵的判定及其性质220

一、矩阵运算的一些性质220

二、二次型的标准形222

三、正定矩阵及其判别法224

四、正定二元二次函数的性质227

§2函数的梯度229

一、方向导数229

二、梯度231

三、函数的二阶导数矩阵234

§3集合236

一、集合的基本概念236

二、凸集237

三、凸函数判别法240

四、凸规划的特点241

§4共轭方向241

一、n维二次函数的共轭方向问题242

二、共轭矢量的线性变换243