《机械优化设计基础》

第一章 优化设计概述1

第一节 优化设计的涵意1

第二节 设计变量、设计向量和设计空间1

第三节 目标函数3

第四节 约束条件5

第五节 机械优化设计数学模型举例5

第六节 优化设计问题的分类9

第七节 优化方法在机械设计中的应用10

第二章 数学规划基础13

第一节 正定实二次型13

第二节 函数的等值线和梯度13

第三节 可行域和起作用的约束17

第四节 函数的近似表示18

第五节 凸函数和凸规划19

第六节 无约束极值的必要充分条件23

第七节 约束极值的必要条件26

第八节 约束极值的充分条件32

第九节 鞍点问题33

第十节 迭代数值算法34

第三章 一维搜索方法39

第一节 一维搜索的概念39

第二节 区间估计40

第三节 黄金分割法(0.618法)43

第四节 其他收缩区间的一维搜索方法47

第五节 二次插值法49

第六节 利用导数的一维搜索方法53

第七节 一维搜索方法的选用58

第四章 无约束最优化的直接搜索法61

第一节 座标轮换法62

第二节 模式搜索法66

第三节 方向加速法(Powell法)70

第四节 单纯形法85

第五章 无约束最优化的求导法95

第一节 梯度法95

第二节 牛顿法97

第三节 共轭梯度法(F-R法)100

第四节 变尺度法(DFP法)107

第五节 常用无约束优化方法的比较114

第六章 约束最优化方法117

第一节 网格法117

第二节 随机方向法118

第三节 复合形法122

第四节 可行方向法126

第五节 线性规划单纯形法131

第六节 处罚函数法137

第七节 乘子法(P-H-R法)148

第八节 约束最优化方法的选用150

第七章 应用优化方法的有关问题152

第一节 尺度变换152

第二节 数表和图线的利用154

第三节 选用优化方法155

第四节 离散变量设计问题的优化方法155

第五节 使用现有程序158

第六节 分析计算结果159

第八章 机械优化设计实例162

第一节 圆柱螺旋弹簧优化设计162

第二节 连杆机构优化设计168

第三节 复摆腭式破碎机优化设计172

第四节 齿轮减速器优化设计175

第五节 概率筛参数优化设计183