《机械工程师优化设计基础》

第一章 机械优化设计概述1

1-1. 引言1

1-2. 数学模型5

1-3. 设计变量、目标函数和约束条件11

1-4. 机械优化设计的步骤与特点18

第二章 机械优化设计的数学基础21

2-1. 二次型与正定矩阵21

2-2. 方向导数与梯度24

2-3. 泰勒级数及海色矩阵31

2-4. 函数的极值33

2-5. 凸集、凸函数与凸规划39

第三章 无约束最优化的解析方法49

3-1. 无约束最优化方法概述52

3-2. 无约束最优化的解析方法54

3-3. 梯度法59

3-4. 牛顿法67

3-5. 共轭方向与共轭方向法72

3-6. 共轭梯度法(FR法)82

3-7. 变尺度法(DFP法)92

第四章 无约束最优化的直接搜索方法109

4-1. 坐标轮换法109

4-2. 模式搜索法(Hooke-Jeeve)法112

4-3. 方向加速法(Powell法)115

4-4. 不用导数的DFP法123

第五章 一维搜索方法132

5-1. 一维搜索的解析方法133

5-2. “成功--失败”法136

5-3. 黄金分割法(0.618法)138

5-4. 分数法(Fibonacci法)142

5-5. 三点二次曲线拟合法145

第六章 约束最优化方法153

6-1. 约束最优化方法概述153

6-2. 约束极值存在的必要条件和充分条件164

6-3. 外点罚函数法(SUMT方法之一)170

6-4. 内点罚函数法(SUMT方法之二)179

6-5. 内点的求法及障碍因子初值的选择185

6-6. 混合罚函数法189

6-7. 线性约束条件下的线性逼近法(Frank-wolfe法)191

6-8. 非线性约束条件下的可行方向法195

6-9. 约束随机法204

6-10. 复合形法206

6-11. 多目标规划问题的一些处理方法210

6-12. 线性规划224

第七章 最优化方法在机械设计中的应用252

7-1. 最优化设计实例概述252

7-2. 二级圆柱齿轮减速器齿轮传动的优化设计256

7-3. 应用最优化方法改进JZQ-400型二级减速器的标准设计263

7-4. 具有差动轮系的X2010龙门铣床进给箱的改进及优化设计276

7-5. 机床主传动系统的优化设计300

7-6. 平面连杆机构的优化设计323

参考文献336