《应用数理统计》求取 ⇩

第一章抽样分布1

1.1基本概念、顺序统计量与经验分布函数1

1.1.1 基本概念1

1.1.2 顺序统计量3

1.1.3 经验分布函数6

1.1.4 几个重要分布8

1.2 多元正态分布与正态二次型11

1.3 抽样分布定理19

1.4 分位数22

习题一24

第二章参数估计29

2.1点估计常用方法29

2.1.1 矩法29

2.1.2 极大似然法32

2.2评价估计量好坏的标准36

2.2.1 无偏性与有效性36

2.2.2 一致最小方差无偏估计量44

2.2.3 一致性（相合性）47

2.3充分性与完备性48

2.3.1 充分性49

2.3.2 完备性52

2.4区间估计57

2.4.1 一个正态总体的情况58

2.4.2 两个正态总体的情况61

2.4.3 指数分布与0—1分布参数的区间估计65

2.5贝叶斯（Bayes）估计67

2.5.1 决策论的基本概念67

2.5.2 最大风险最小化估计68

2.5.3 后验分布70

2.5.4 贝叶斯估计73

2.5.5 先验分布的选取78

2.5.6 最大后验估计82

2.5.7 贝叶斯区间估计83

2.6截尾寿命试验中指数分布的参数估计85

2.6.1 指数分布中参数的点估计86

2.6.2 指数分布中参数的区间估计89

习题二90

第三章假设检验97

3.1 假设检验的基本思想与基本概念97

3.2参数假设检验101

3.2.1 单个正态总体均值的假设检验102

3.2.2 单个正态总体方差的假设检验108

3.2.3 两个正态总体均值的假设检验113

3.2.4 两个正态总体方差的假设检验116

3.2.5 广义似然比检验124

3.2.6 似然比检验127

3.2.7 指数分布中参数λ的假设检验128

3.2.8 截尾试验中指数分布参数的假设检验129

3.3非参数假设检验130

3.3.1 分布函数的拟合检验131

3.3.2 两总体之间关系的假设检验141

3.4一致最优势检验149

3.4.1 势函数149

3.4.2 奈曼－皮尔逊基本引理151

3.5质量控制157

3.5.1 验收抽样方案的制订158

3.5.2 计量控制161

3.5.3 计件控制与计点控制164

习题三166

第四章方差分析与正交试验设计171

4.1单因素方差分析171

4.1.1 数学模型171

4.1.2 方差分析172

4.2双因素方差分析177

4.2.1 数学模型177

4.2.2 方差分析178

4.3正交试验设计184

4.3.1 正交表184

4.3.2 正交表的分析187

习题四191

第五章线性回归模型193

5.1 线性模型193

5.2最小二乘法估计196

5.2.1 β的最小二乘法估计196

5.2.2 最小二乘法估计量的性质198

5.2.3 例子204

5.3检验、预测与控制209

5.3.1 线性模型与回归系数的检验209

5.3.2 预测与控制214

5.4带有线性约束的线性回归模型220

5.4.1 拉格朗日乘子法220

5.4.2 βH的性质221

5.4.3 对假设H0:Hβ=d的检验223

5.5多项式回归与线性回归正交设计227

5.5.1 正交多项式的应用228

5.5.2 回归模型与回归系数的检验232

5.5.3 多元正交多项式回归234

5.5.4 线性回归正交设计236

习题五239

附录常用数理统计表243

答案263

参考文献269