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第一章游戏和传说中的“无穷大”1

1.1 他将一生一世拨算盘1

1.2 喜马拉雅山还没有一堆纸高4

1.3 全世界将被一株蒲公英的后代所淹没6

1.4 象棋发明者的故事11

1.5 婆罗门之谜14

第二章宇宙空间的“无穷大”20

2.1 阿基米德的“豪言壮语”20

2.2 地球的奇迹22

2.3 请一个人撬动一座小山岗25

2.4 银河系的奇迹27

2.5 阿基米德的扛杆将伸向宇宙的深渊31

2.6 “百手巨人”——阿基米德33

第三章迈进“无穷王国”36

3.1 比任何数都要大的数36

3.2 与无穷大打交道38

3.3 伽利略探讨过的问题39

3.4 康托尔教授也象小娃娃一样算数41

3.5 康托尔教授的“魔术”43

3.6 再与无穷大打交道47

3.7 一个叫人难以相信的事实50

3.8 希尔伯特教授关于无穷大的演讲53

3.9 分数到底有多少个？55

3.10 一条很短的线段上点的个数会比一条无限长的直线上点的个数少吗？58

3.11 康托尔教授的“魔杖”创造的奇迹61

3.12 康托尔教授的“魔杖”创造出更惊人的奇迹66

3.13 “部分=全体”永远成立吗？69

3.14 “无穷王国”的等级72

3.15 康托尔教授遗留下来的问题75