《无穷级数》求取 ⇩

第一章数列1

1·1 数列及其极限的概念1

1·2 关于收敛数列的定理9

1·3 数列的收敛定理11

1·4 数列的上极限与下极限12

本章提要14

复习题一16

第二章数项级数19

2·1 数项级数及其收敛的概念19

2·2 同号级数的收敛判别法33

2·3 变号级数的收敛判别法51

2·4 绝对收敛级数的性质58

本章提要66

复习题二67

第三章函数项序列69

3·1 函数项序列及其收敛的概念69

3·2 函数项序列的一致收敛性73

3·3 函数项序列极限函数的分析性质86

本章提要94

复习题三95

4·1 函数项级数的收敛与一致收敛概念97

第四章函数项级数97

4·2 函数项级数一致收敛的判别法102

4·3 和函数的分析性质106

本章提要112

复习题四112

第五章幂级数116

5·1 幂级数及其收敛半径116

5·2 幂函数的一致收敛性及其和函数的分析性质128

5·3 函数的幂级数展开136

5·4 函数展为幂级数的例143

5·5 幂级数的应用153

本章提要160

复习题五161

第六章傅里叶级数163

6·1 预备知识163

6·2 函数的三角级数展开170

6·3 傅里叶展开的例题184

6·4 傅里叶级数的一致收敛性196

本章提要202

复习题六203

习题答案与提示204

［附录］本书人名对照表256