《数学分析 第3册 无穷级数和广义积分》

目录1

第八章无穷级数1

第一节数项级数2

§1.1 基本概念2

§1.2无穷级数的简单性质8

§1.3正项级数的比较判别法13

§1.4正项级数的其它判别法25

§1.5一般级数38

§1.6绝对收敛和条件收敛47

§1.7级数的乘法57

§1.8 无穷乘积63

第二节函数项级数73

§2.1 问题的提出73

§2.2一致收敛77

§2.3和函数的性质90

第三节幂级数100

§3.1幂级数的收敛半径100

§3.2和函数的性质103

§3.3函数的幂级数展开式110

§3.4 用多项式一致逼近连续函数118

§3.5母函数123

第一节含参变量的常义积分129

第九章含参变量积分129

§2.1 无穷积分的收敛判别法136

第二节广义积分的收敛判别法136

§2.2瑕积分的收敛判别法149

第三节 含参变量的广义积分155

§3.1 一致收敛155

§3.2 含参变量广义积分的性质164

§3.3几个重要的广义积分172

§3.4 Г函数和В函数177

第十章Fourier分析191

§1.1周期函数的Fourier级数193

第一节收敛定理193

§1.2收敛判别法198

§1.3把周期函数展开成Fourier级数208

第二节Fourier级数的Cesàro求和与Abel求和218

§2.1 级数的Cesàro求和与Abel求和218

§2.2 Fejér定理225

第三节平方平均逼近231

§3.1从另一个角度看Fourier系数231

§3.2 Parseval等式235

第四节Fourier积分243