《无穷维Banach空间内级数的重排》

第一章 Riemann重排定理与子级数1

1.1 Riemann重排定理1

1.2 Riemann重排定理的推广3

1.3 Mиловидова定理4

1.4 关于子级数的Banerjee-Lahiri定理与Hill定理7

参考文献10

第二章 R.P.Agnew定理及其推广11

2.1 R.P.Agnew定理11

2.2 Hilbert空间级数的重排19

2.3 L？空间级数的重排23

2.4 l？空间级数的重排27

2.5 cotype p的Banach空间级数的重排31

2.6 J.D.Hill定理在Hilbert空间的推广36

参考文献39

第三章 S.Banach的两个问题40

3.1 可测函数级数的重排40

3.2 函数级数排列的和集47

3.3 关于条件？(x)<+∞53

3.4 另一个S.Banach问题64

参考文献67

第四章 Banach空间级数排列的和集69

4.1 Lévy-Steinitz定理69

4.2 n维Euclid空间与L？空间条件收敛级数的和集80

4.3 s空间与一致光滑的Banach空间内条件收敛级数的和集88

4.4 关于M.И.Kадец定理中的条件94

4.5 B.П.Фонф定理101

4.6 赋范空间中条件收敛级数和集的构造105

4.7 p-赋范空间内条件收敛级数和集的构造120

4.8 L？空间级数排列的射影定理124

参考文献136

第五章 无穷维空间内的绝对收敛与无条件收敛139

5.1 Hilbert空间内的无条件收敛139

5.2 L？空间内的无条件收敛143

5.3 一致凸Banach空间内的无条件收敛147

5.4 一致凸与一致光滑的Banach空间内的向量级数与算子级数153

5.5 cotype p的Banach空间内的无条件收敛级数161

5.6 Dvoretzky-Rogers定理165

5.7 Dvoretzky-Rogers定理的推广170

参考文献174

附注176

1.E.M.Hикишин的一个问题176

2.C.A.Чобанин定理条件的减弱176

3.V.Drobot的结果与他的一个错误不等式178

4.H.A.Kopнлон的一些工作181

5.关于Hilbert空间弱收敛级数的和域的B.M.Kадец结果182

6.M.И.Oстровский引入的Steinitz函数与他的更一般的结果183

参考文献184