《Banach空间结构理论》

序言1

第一章 预备知识1

1 Banach空间中的紧集构造，Eberlein-Smulian定理和Helly定理1

2 Banach空间的可余子空间16

第二章 Banach空间的基理论25

3 Banach空间的Schauder基和基序列25

4 基的判别法及Banach空间基序列的存在性44

5 基的对偶性57

6 基的等价性、稳定性和有限维扰动71

7 k-收缩基、k-有界完备基与Banach空间的拟自反性(一)85

8 k-收缩基、k-有界完备基与Banach空间的拟自反性(二)99

9 共轭空间的w -基序列和w -基111

10 具有基的Banach空间上的连续线性算子及基序列的扩充123

11 Banach空间级数的无条件收敛性143

12 Banach空间的无条件基159

13 不具有无条件基的可分Banach空间举例175

14 有界无条件基的等价性和唯一性190

15 在具有基的Banach空间中的最佳逼近问题207

16 Banach空间的超限基和长James型空间223

17 双正交系和Schauder分解232

第三章 经典Banach空间248

18 c0和lp中投影算子及其特征249

19 含有c0或lp的Banach空间264

20 c0,l1和l∞的自同构和它们的延拓、提升性质(一)282

21 c0,l1和l∞的自同构和它们的延拓、提升性质(二)297

22 Banach空间JT和JF310

23 连续函数空间C(H)320

24 局部自反原理和超乘积339

第四章 Banach空间局部理论339

25 Banach空间的逼近性质353

26 Banach-Mazur距离376

27 Banach空间的型与余型390

28 w-型，w-余型与w-Hilbert空间411

附录1 Moore-Smith收敛性421

附录2 关于Banach空间的无穷维子空间及有限维子空间结构的若干问题433

索引454

参考文献460