《大学用书 无穷级数》求取 ⇩

第一章级数求和1

1有限差分2

2差分公式9

3有限和分15

甲、部分和分法18

乙、待定系数法21

4有限级数之和25

5简易差分方程式37

第二章数列的收敛与发散53

1实数系的完备性54

2数列的极限57

3上极限与下极限84

4L’Hospital法则105

第三章无穷级数的收敛与发散123

1无穷级数的收敛123

2正项级数的审敛法135

甲、比较审敛法139

乙、比值审敛法143

丙、方根审敛法146

丁、Raabe审敛法149

戊、Gauss审敛法153

己、Kummer审敛法156

庚、并项审敛法160

辛、积分审敛法162

壬、其他审敛法166

3正项级数性质杂谈176

甲、无理数e176

乙、平均值问题179

丙、Abel，Dini，Pringsheim定理192

4一般级数201

甲、绝对收敛206

乙、重排209

丙、级数的转换226

丁、级数的乘积232

5一般级数的审敛法248

甲、Leibniz审敛法248

乙、Abel审敛法251

丙、Dirichlet审敛法254

丁、du Bois-Reymond审敛法257

戊、Dedekind审敛法260

6无穷乘积263

第四章函数列与函数项级数283

1一致收敛284

甲、逐点收敛284

乙、一致收敛的定义286

丙、一致收敛与连续、微分、积分的关系288

丁、一致收敛审敛法303

戊、函数项无穷乘积的一致收敛315

2幂级数324

甲、幂级数的收敛范围324

乙、幂级数与连续性、积分、微分的关系330

丙、解析函数339

丁、幂级数的运算349

3三角级数383

甲、三角级数举例383

乙、三角级数的收敛389

丙、Fourier级数395

丁、可Riemann积分函数399

戊、有界变差函数410

己、有左、右斜率的函数419

庚、连续函数421

辛、再谈Parseval等式428

参考书目437

索引439