《大学用书 数学学习》求取 ⇩

第1章数学和数学教育1

壹、今日数学1

贰、今日的数学教育2

叁、数学教育的问题2

第2章何谓数学9

壹、记忆的数学和有意义的数学9

贰、创性的数学16

第3章理论在科学上的角色23

理论从何处来27

第4章基本概念31

壹、单位步骤32

贰、程序33

叁、运作记忆及贮存记忆33

肆、人脑记忆35

伍、「忆取」意即「影印」36

陆、下位程序与上位程序37

柒、视觉导引的顺序37

捌、统整的顺序39

玖、达成名词状态40

拾、程序之概述40

拾壹、一般的知识表象结构41

拾贰、评鉴者47

拾叁、矫正程序48

拾肆、状态变数49

拾伍、架构49

拾陆、找正确架构：由上而下与由下而上56

拾柒、控制59

拾捌、堆叠：追蹑芳踪62

拾玖、运用架构的步骤65

贰拾、目标与子目标74

第5章何事需要解释81

壹、专家的表现82

贰、心灵82

叁、广大的记忆而狭小的工作空间82

肆、分配工作空间记忆84

伍、团簇86

陆、表象86

柒、抽象表象87

捌、组型记认91

玖、合并线索91

第6章资料蒐集95

壹、作业本位访谈法95

贰、分析学生答案99

叁、上课录影99

肆、「结果」99

第7章学生错误的规律性105

壹、错误的规律性105

贰、上位程序之失败107

叁、二元逆转109

肆、错误规律性之其他研究113

第8章一些共享的架构115

壹、人类资讯处理的一些共通原则116

贰、有关一些共享架构的假设119

叁、初级的不分化的二元运算架构120

肆、低年级加法架构122

伍、低年级对称减法架构124

陆、名数或单位的架构125

柒、哪些特定的架构134

捌、架构之特征135

玖、「食谱」架构138

拾、结论141

拾壹、补述141

第9章非共享的架构145

壹、阅读文字题145

贰、建构成的？或取忆的？150

第10章用浅白的话来说153

壹、观念的生长——第一形式153

贰、观念的生长——第二形式157

第11章O’Hare机场的解决方案159

壹、「派遣」与「志愿」159

贰、Chicago-Atlanta解决法162

叁、认知架构与芝加哥机场162

肆、附带的忠告166

第12章组合169

壹、当保禄十八岁170

贰、演化172

叁、Piaget的公式173

肆、简单架构的重要性174

伍、Papert的齿轮180

陆、复杂观念建立在简单观念的基础上180

柒、组合的种类185

捌、不利于全录的个案188

玖、若无现成的架构189

第13章使用前数学的架构197

函数197

第14章非字亦非图207

壹、文字与陈述210

贰、信赖自然语言的学生221

第15章表象223

壹、表象与解题224

贰、无穷数列的极限228

叁、小圆圈和大圆圈237

第16章搜寻261

壹、B的解答265

贰、搜寻的方法282

第17章当下建构的表象287

壹、分析291

贰、Wunderbar293

第18章忆取、建构与映射301

壹、以方程式为例305

贰、理论305

叁、单位与映射307

肆、P.G.先生解方程式实录308

伍、专家解题的企图323

陆、超分析324

柒、MIU系统325

第19章记认331

壹、对数函数的导数331

贰、一个极限问题334

叁、无穷级数336

肆、「记认」的问题337

第20章何谓「问题解决」339

壹、两个同时并行的历程340

贰、建构表象340

叁、超分析342

肆、解题如何失败342

伍、比较345

第21章「典范」教学策略347

壹、介绍负数348

贰、典范教学策略350

叁、当「抽象」数学不存在时351

第22章一些古典的错误353

壹、前面章节谈过的错误353

贰、不完全的架构356

叁、制造规律的规律358

肆、Marcia的减法361

伍、Marcia的后续访谈364

陆、分配律的错误367

柒、中流易马371

捌、当「评鉴」不发生作用时374

第23章学校课程常见的缺陷377

壹、教材单位大小的问题377

贰、语言讲述法的问题381

叁、机械模仿381

肆、教得太慢382

第24章今日之处境385

壹、基础问题385

贰、补偏救失387

叁、「灾难」研究389

第25章认知科学与数学教育395

壹、预设的结构396

贰、秩序性403

叁、解题与超语言410

肆、「算术」或许太狭窄410

伍、「灾难研究」411

陆、一九五○年代的典范411

柒、今日的乐观条件413

参考书目417