《《无限数学》小丛书 无限数》

一、怎样计数1

1.我们是怎样开始认数的1

2.相同的数2

3.数和重量4

4.标准集合5

5.我们看到的第一个无限数7

6.超过？的基数10

二、基数的相加12

1.？0+1=？014

2.？0+？0=？015

三、基数的相乘17

1.2×？0=？019

2.5×？0=？019

3.？0×？0=？019

4.分数集20

四、幂集23

1.2？0不等于？25

2.基数的大小顺序27

3.？的界限已经打破28

五、无限的王国30

六、基数的世界36

1.2n大于n36

2.永远有更大的基数吗？38

3.一步一步走，还是跳跃式前进40

4.对？0的另一种看法41

5.比？ω更大的基数42

6.比？ω3还大44

7.什么“集合”不是集合呢46

8.填补空隙48

七、希罗德和伯恩斯坦怎样测量台球桌的大小51

1.小于或者等于51

2.臣民革命以后53

3.一张最奇特的台球桌54

4.台球比赛怎样才能赢得胜利56

5.希罗德和伯恩斯坦解决的一个问题58

6.一种王室台球桌61

7.希罗德一伯恩斯坦定理62

八、无限的算术66

1.m+n≤mn66

2.2m+n=2m·2n68

3.基数的加法和乘法69

4.映射71

5.一一映射和全映射71

6.怎样定义mn73

7.mn≤2mn75

8.（2m）n=2mn77

习题答案80