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第一章 解析几何1

§1 得卡特平面1

§2 图形和方程式3

§3 线性方程式8

§4 不等式19

§5 方程式组和不等式组27

§6 高阶维数45

第二章 向量与矩阵57

§1 抽象概念57

§2 加法和纯量倍59

§3 向量的纯量积65

§4 矩阵乘法67

§5 反矩阵71

§3 通过网路的最短路线80

§6 列运算和线性方程组的解81

§7 一般m×n方程组的解88

§8 反矩阵的计算97

第三章 线性规划105

§1 线性规划105

§2 单纯形算法：附加变数115

§3 单纯形图表118

§4 单纯形算法：目标124

§5 单纯形算法：枢轴的选择126

§6 单纯形算法：第一阶段的规则131

§7 单纯形算法：收敛性的证明135

§8 方程式型式的约束140

§9 退化过程144

§10 一些实用的注解147

§11 对偶性150

§12 运输问题161

§13 分配问题174

§1 集合与函数185

第四章 集合、排列与组合185

§2 排列与组合191

§3 命题与连结198

§4 真值表201

§5 条件句的连结204

§6 同语反覆与逻辑推理208

第五章 机率论215

§1 机率215

§2 离散的机率空间217

§3 条件机率，贝氏公式224

§4 复合实验228

§5 简单实验的重复：二项分配238

§6 没有放回原处的抽取242

§7 随机变数246

§8 期望值，平均数和方差253

§9 平均数和方差的计算规则257

§10 两个重要的定理259

§11 马可链268

§12 正则马可链和吸收的马可链272

第六章 对局论279

§1 对局：广泛的形式和正常的形式279

§2 鞍点283

§3 混合策略289

§4 2×2对局的解295

§5 2×n对局和m×2对局299

§6 与线性规划的关系302

§7 利用假设行动的对局的解答309

§8 麦曼的扩张经济的模式313

§9 平衡扩张比率的存在318

§10 两人非零和的对局324

§11 n人对局330

§12 帅伯里值334

§13 投票结构339

第七章 动态规划343

§1 最大值原理343

§2 固定收费的运输问题350

§3 库存355

§4 随机库存系统362

§1 绪论369

第八章 图形和网路369

§2 临界路线分析370

§4 最小树形384

§5 通过一网路的最大流量390

附录411

§1 方程式的解411

§2 数学归纳原理418

§3 指数和对数420

§4 和号427