《有限差计算与级数求和》求取 ⇩

前 言1

§1 有限差分1

一、差分的概念1

目 录1

二、数列的差分3

三、差分的性质5

四、差分公式9

习题一14

一、阶乘函数的概念17

§2 阶乘函数17

二、阶乘函数的差分18

三、将多项式化为阶乘函数19

1、定理（牛顿定理）19

2、推论23

习题二26

§3 有限和分28

一、差分的逆运算28

二、不定和分的性质30

三、差、和分公式对照表32

习题三40

§4 级数求和的差分法41

一、基本定理41

二、级数求和与和分的关系42

三、级数求和的差分法44

1、应用差、和分公式表44

2、应用分部性质49

3、应用待定法53

4、应用基本定理55

1、关于差分方程△Vx=Ux解的存在性问题58

四、关于基本定理的注记58

2、△Vx=Ux无解情况举例59

习题四60

§5 级数求和的应用62

一、宋代沈括的“隙积术”62

二、元代朱世杰的“招差术”65

三、无穷级数求和75

习题五80

附录习题答案与提示83