《有限数学》

第一章解析几何1

1得卡特平面1

2图形和方程式3

3线性方程式8

4不等式19

5方程式组和不等式组27

6高阶维数45

第二章向量与矩阵57

1抽象概念57

2加法和纯量倍59

3向量的纯量积65

4矩阵乘法67

5反矩阵71

6 列运算和线性方程组的解81

7一般m×n方程组的解88

8反矩阵的计算97

第三章线性规划105

1线性规划105

2单纯形算法：附加变数115

3单纯形图表118

4单纯形算法：目标124

5单纯形算法；枢轴的选择126

6单纯形算法：第一阶段的规则131

7单纯形算法：收敛性的证明135

8方程式型式的约束140

9退化过程144

10一些实用的注解147

11对偶性150

12运输问题164

13分配问题174

第四章集合、排列与组合185

1集合与函数185

2排列与组合191

3命题与连结198

4真值表201

5条件句的连结204

6同语反覆与逻辑推理208

第五章机率论215

1机率215

2离散的机率空间217

3条件机率，贝氏公式224

4复合实验228

5简单实验的重复：二项分配238

6没有放回原处的抽取242

7随机变数246

8期望值，平均数和方差253

9平均数和方差的计算规则257

10两个重要的定理259

11马可链268

12正则马可链和吸收的马可链272

第六章对局论279

1对局：广泛的形式和正常的形式279

2鞍点283

3 混合策略289

4 2×2对局的解295

5 2×n对局和m×2对局299

6与线性规划的关系302

7利用假设行动的对局的解答309

8麦曼的扩张经济的模式313

9平衡扩张比率的存在318

10两人非零和的对局324

11 n人对局330

12 帅伯里值334

13投票结构339

第七章动态规划343

1最大值原理343

2固定收费的运翰问题350

3库存355

4随机库存系统362

第八章图形和网路369

1绪论369

2临界路线分析370

3通过网路的最短路线380

4最小树形384

5通过一网路的最大流量390

附录411

1方程式的解411

2数学归纳原理418

3指数和对数420

4和号427