《初等几何学作图不能问题》求取 ⇩

第一章绪论1

1.初等几何学中有名之三作图不能问题1

2.作圆方法之制限及作图不能之意义2

第二章几何学之作用与代数之运算4

3.代数学解几何学问题之一例4

4.关于代数式有几何学的意义之必要条件6

6.表几何学的关系之代数方程式之意义8

6.二直线之交点可得决定之点9

7.二圆或与一直线可得决定之点10

8.关于几何学的得决定某点之必要而且充分之条件12

9.二次曲线与直线之交点得作图者14

10.其例14

11.同上16

第三章既约及未约代数的有理整函教19

12.有整系数且最高次项之系数的1之方程式19

13.既约及未约代数函数之定义20

14.关于整函数分解高司氏之定理21

15.爱赛因太氏之定理23

16.奈脱氏之定理25

17.自高司氏定理诱出之一定理32

18.未约及既约之意义之扩张，第17节定理之一般情形32

19.第8节之条件之再说35

第四章可归于三次方程式及四次方程式之作图问题38

20.既约三次方程式之根仅以有理运算及开平方不得解出38

21.立方倍积问题40

22.七等分圆周及九等分圆周40

23.三等分任意之角43

24.可为未知数之长之任意46

25.可归于他不能问题之例题46

26.知三角之二等分线之长而作三角形49

27.知a,b～c,A～C而作三角形51

28.知内心，外心及垂心之位置而作三角形53

29.欲求之长为四次方程式之根之情形56

30.朴普斯问题之扩张59

31.知hahbwa而作三角形62

33.所与方程式之次数65

第五章派脱生氏关于由有限回的施行有理运算及开平方得解之代数方程式之研究及其几何学的应用65

32.本章总说65

34.所与方程式之他一性质67

35.与任意直线之交点能得决定之代数的曲线68

36.与任意圆之交点能得决定之代数的曲线72

37.卡斯铁龙问题及其扩张72

38.圆与高次曲线之交点能得决定之特别情形76

第六章圆周等分问题及圆积问题79

39.圆周等分问题总说79

40.解本问题必要之整数论定理——夫也罗迈定理80

41.其他二定理82

42.圆周等分问题84

43.圆积问题87

44.e为超越数之证明88

45.π为超越数之证明93

附录第一作图不能问题例解增补100

1-10.例题十则100

11.正十七角形能得作图之理由124

附录第二正十七角形之作图法124

12.叟雷及巴哈门之作图法127

13.纪勒儿之作图法128

附录第三圆周及角之近似的等分法134

14.总说134

15-17.圆周等分法三种134

18-20.角之等分法三种137

21.立方倍积问题之变形142

附录第四用直线及圆以外之曲线以解所谓三大问题之方法142

22-32.立方倍积问题解法十一种143

33-40.角之等分解法九种162

41.圆积问题解法171

附录第五求等于圆周之直线问题之近似的解法174

42-45.本问题方法四种174

附录第六π之值178

46.几何学的算出法178

47.解析的算出法180

48.于日本算出之结果183