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引言1

第一章 基础知识4

第一节 线段、角和圆4

线段、射线和直线4

角8

圆12

第二节 相交和平行16

相交直线的夹角16

平行线的判定19

平行线的性质22

第三节 证题举例26

小结30

第二章 三角形33

第一节 三角形的内角和34

第二节 全等三角形38

画三角形38

全等三角形的判定43

第三节 等腰三角形49

等腰三角形的对称性50

轨迹53

第四节 直角三角形57

勾股定理57

两类特殊的直角三角形63

第五节 平行四边形和梯形65

平行四边形65

梯形70

小结76

第三章 相似三角形78

平行截割定理79

第一节 成比例的线段79

比例线段81

平行截割比例线段84

第二节 相似三角形87

相似三角形的判定87

相似三角形的性质93

第三节 测量知识简介100

测绘平面图100

水准测量的原理和方法103

渠道纵断面水准测量107

平整土地的测量110

小结113

第四章 解三角形115

第一节 锐角三角函数115

锐角三角函数的概念115

三角函数值120

第二节 解直角三角形123

第三节 解斜三角形134

正弦定理135

余弦定理143

小结148

第五章 圆153

第一节 一般性质153

三点定一圆153

圆的对称性154

圆心角和圆周角156

第二节 等分圆周164

等分圆周和正多边形164

正多边形和圆周率168

圆和直线相切171

第三节 相切问题171

两圆相切179

第四节 弧长 弧度制187

弧长和扇形面积187

弧度制191

小结197

第六章 空间平面和直线200

第一节 基本性质200

直线和平面平行204

第二节 平行问题204

平面和平面平行207

第三节 直线和平面相交209

异面直线的夹角209

直线和平面垂直211

直线和平面斜交214

第四节 平面和平面相交217

二面角217

垂面219

小结221

总结223