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引言1

第一章预备知识3

第一节 直线3

第二节角6

一、角的概念6

二、角的大小7

三、角的度量10

第三节相交直线11

习题13

第四节平行直线15

一、平行线的概念15

二、平行线的判定17

三、平行线的性质20

习题23

第二章三角形26

第一节一个三角形26

一、三角形的概念26

二、三角形的边、角关系29

习题31

习题39

第二节两个三角形44

一、全等三角形44

二、三角形全等的判定45

习题52

第三节线段的中垂线和角的平分线57

习题61

第四节作图的基本知识63

习题68

第三章四边形71

第一节特殊四边形71

一、平行四边形71

二、特殊的平行四边形76

三、梯形80

习题83

第二节平行线等分线段定理89

习题91

第三节对称图形94

一、轴对称图形94

二、中心对称图形97

习题101

第四章相似形103

第一节线段的比和成比例的线段103

一、线段的比和比例103

二、比例的性质104

习题107

第二节平行线截得的比例线段110

习题116

第三节相似三角形119

一、相似多边形119

二、相似三角形的判定120

习题127

三、相似三角形的性质130

四、勾股定理134

习题139

第四节位似图形143

一、位似变换143

二、放缩尺145

习题146

第五章圆151

第一节一个圆151

一、圆的确定151

二、圆的对称性152

三、圆心角、圆周角与弧155

习题162

第二节直线与圆167

一、直线与圆的位置关系167

二、切线的性质168

三、弦切角171

四、有关圆的比例线段173

习题177

第三节两个圆181

一、两圆的位置关系181

二、两圆的公切线182

三、直线和弧、弧和弧的吻接187

习题189

第四节正多边形与圆193

一、等分圆周193

二、圆周长198

习题203

第六章轨迹207

第一节 轨迹的意义207

第二节 轨迹命题的证明209

第三节轨迹在作图中的应用215

习题216

第七章空间直线和平面218

第一节平面218

一、平面及其基本性质218

二、水平放置着的平面图形的画法222

习题226

第二节直线与直线的位置关系226

一、空间两直线的位置关系226

二、平行直线228

三、异面直线所成的角231

习题232

第三节直线与平面的位置关系234

一、直线与平面的平行234

二、直线与平面的垂直236

三、平面的垂线和斜线的长239

四、直线和平面所成的角243

习题244

第四节平面与平面的位置关系247

一、平行平面247

二、二面角、二面角的平面角251

三、垂直平面253

习题257

第五节多面角259

习题263

第八章几何中的逻辑知识初步264

第一节几何概念264

一、概念的内涵与外延264

二、概念的定义266

三、概念的分类268

习题269

第二节几何命题269

一、几何命题的意义269

二、几何命题的四种形式与关系270

三、充分条件、必要条件、充要条件274

习题275

第三节几何的推理277

一、逻辑思维的基本规律277

二、几何中的推理279

习题282

第四节几何命题的证明283

一、证明的意义与表达形式283

二、间接的证明法一反证法285

三、证明与解题前的分析288

习题291

附表一293

附表二295