《初等几何研究》求取 ⇩

目录1

第一章　几何学的公理方法1

1.1　几何公理方法的意义1

1.2　欧几里得的《几何原本》2

1.3　非欧几何的发现7

1.4　几何近代公理方法9

1.5　欧氏几何的公理系统及其作用16

1.6　作为教材的中学几何31

第二章　初等几何变换39

2.1　变换群39

2.2　合同变换43

2.3　相似变换64

2.4　反演变换78

第三章　几何证题方法举例87

3.1　证两线段或两角相等87

3.2　证两线段或两角的不等92

3.3　证线段或角的和差倍分96

3.4　证两直线的垂直或平行100

3.5　几何定值问题及其证明104

3.6　证点共直线与直线共点109

3.7　证点共圆与圆共点118

3.8　比例　等积式　面积相等的证明122

3.9　关于几何题的其他论证方法130

第四章　几何量的计算141

4.1　关于量的度量141

4.2　线段的度量153

4.3　面积的计算161

4.4　计算题的解法167

第五章　轨迹178

5.1　轨迹的概念178

5.2　轨迹的类型及基本轨迹180

5.3　轨迹定理的证明182

5.4　轨迹的探求185

5.5　轨迹问题解法举例192

5.6　轨迹题解的检查199

第六章　几何作图207

6.1　几何作图的基本意义207

6.2　常用的作图方法213

6.3　尺规作图可能性准则234

第七章　立体图形的一些性质241

7.1　直线与平面241

7.2　三面角及多面角257

7.3　多面体262

7.4　体积273