《几何研究》

第一章三角形连通之点与线1

1.1 引伸之正弦律1

1.2 色瓦定理4

1.3 有趣之点7

1.4 内圆与外圆12

1.5 斯迭拉—乃毛司定理15

1.6 顶垂足三角形18

1.7 中点三角形与欧拉直线19

1.8 九点圆21

1.9 垂足三角形23

第二章圆之性质29

2.1 就圆而生之点幂29

2.2 两圆之根轴33

2.3 共轴圆37

2.4 三角形之高度与垂心38

2.5 辛姆生直线43

2.6 波托里米定理及其引伸45

2.7 再论辛姆生直线46

2.8 蝴蝶49

2.9 莫勒定理50

第三章共线性与共交性55

3.1 四边形，瓦里格罗定理55

3.2 循环四边形；不拉麦高他公式61

3.3 拿破仑三角形65

3.4 曼尼老司定理71

3.5 派颇司定理73

3.6 透视三角形；狄沙克定理75

3.7 六角形78

3.8 派斯克尔定理80

3.9 不里考定理83

4.1 平移87

第四章移转87

4.2 旋转89

4.3 半转92

4.4 反射94

4.5 法格勒洛问题95

4.6 三瓶问题97

4.7 放大102

4.8 螺旋相似性104

4.9 移转之系统110

第五章反演几何学导论113

5.1 隔离113

5.2 交叉率117

5.3 相反118

5.4 反平面122

5.5 正交性125

5.6 福尔巴克定理128

5.7 共轴圆130

5.8 相反距离133

5.9 双曲线函数137

第六章投影几何导论143

6.1 颠倒143

6.2 三角形之极圆147

6.3 锥线149

6.4 焦点与准线152

6.5 投影平面154

6.6 中心锥线156

6.7 球极平面与平板中心投影161

练习暗示与答案165

参考书目191

名词术语一览193

索引197