《初等几何研究教程》求取 ⇩

前言1

几何结构的意义2

欧氏《原本》的结构3

希尔伯特公理体系10

中学几何逻辑结构14

中学几何教学的基本要求17

习题一23

古希腊几何25

非欧几何简介35

笛卡儿与解析几何38

习题一解答与提示41

第1章 参考资料41

命题及其结构43

证明的意义50

直接证法与间接证法52

综合法与分析法56

演绎法与归纳法59

几何入门教学62

习题二71

几何推理结构74

数学中的合情推理83

充分条件与必要条件87

同一法则90

习题二解答与提示91

第2章 参考资料96

证度量关系98

证明位置关系116

几何证明的教学143

习题三147

关于几何证题的其它证明方法154

中学生在几何证题中的常见错误166

习题三解答与提示177

第3章 参考资料192

合同变换194

平移及其应用199

旋转及其应用205

轴反射（轴对称）及其应用212

位似变换221

几何变换的教学228

习题四233

变换群237

相似变换及其应用241

反演变换简介245

习题四解答与提示249

第4章 参考资料256

线段的度量258

角与弧的度量263

斯特瓦尔特定理及其应用265

几何计算的教学268

习题五275

面积计算278

解三角形280

习题五解答与提示282

第5章 参考资料288

轨迹的意义和性质290

轨迹的探求296

轨迹的基本类型307

轨迹的教学308

习题六310

解析法在求轨迹中的应用314

参数法及其应用317

用综合法求轨迹319

习题六解答与提示326

尺规作图基础335

常用作图方法340

几何作图的教学355

习题七357

尺规作图不能问题360

等分圆周问题368

习题七解答与提示370

第7章 参考资料371

直线与平面的位置关系373

多面体388

旋转体399

立体几何教学的几个关键问题405

习题八411

三面角与多面角417

凸多面体的欧拉定理422

正多面体424

立体图形画法428

截面与表面展开图432

习题八解答与提示440

第8章 参考资料461