《初等几何专题研究》求取 ⇩

第一篇初等几何的逻辑方法1

第一章概念1

1、概念的形成1

2、概念的内涵和外延4

3、各概念间的关系5

4、概念的定义8

5、原始概念13

6、概念的分类（划分）15

第二章几何命题19

7、命题的概述19

8、几何命题的四种变化形式20

9、充分、必要与充要条件23

10、定理25

11、逆命题的制作法、逆定理28

12、同一性命题与分断式命题33

13、公理35

第三章推理39

14、推理的概述39

15、归纳法41

16、演绎法47

第四章证明52

17、证明的含义与作用52

18、证明中应注意的事项55

19、反证法61

20、同一法68

21、综合法73

22、分析法77

第二篇几何证题方法举例85

第五章相等85

23、关于相等的证题方法85

第六章和差倍分、定值111

24、关于和差倍分的证题方法111

25、关于定值问题的证题方法120

第七章不等、极值127

26、关于不等的证题方法127

27、关于极值问题的证题方法138

第八章比例、乘积与面积143

28、关于比例与乘积的证题方法143

29、关于面积问题的证题方法156

第九章垂直与平行167

30、关于垂直与平行的证题方法167

第十章共线点与共点线180

31、关于共线点的证题方法180

32、关于共点线的证题方法190

第十一章共圆点与共点圆、相切198

33、关于共圆点、共点圆的证题方法198

34、关于相切的证题方法204

第三篇轨迹与作图210

第十二章轨迹210

36、轨迹的概念210

37、轨迹命题的证明215

38、轨迹证法举例218

39、轨迹的探求223

第十三章几何作图的基础知识234

40、解几何作图题的概述234

41、几何作图各步骤的分析241

第十四章常用的作图方法254

42、轨迹交点法254

43、三角形奠基法262

44、代数分析法269

第十五章尺规作图可能性的准则283

45、尺规作图能与不能的条件283

46、著名尺规作图不能问题286

46、尺规作图不能问题的其他解法291

47、近似作图法293

第四篇初等几何变换299

第十六章变换群299

48、一一变换的念299

49、变换群301

第十七章305

50、移动的概念305

51、反射308

52、平移312

53、旋转315

54、自对称图形322

55、移动在解题中的应用325

第十八章相似变换334

56、相似变换的概念334

57、位似变换338

58、位似变换在几何作图上的应用344