《初等数学复习及研究 立体几何》求取 ⇩

第一章 空间直线与平面1

1.1 点与直线、点与平面的相关位置.空间几何公理1

1.2 空间二直线的相关位置7

1.3 直线与平面的相关位置10

1.4 二平面的相关位置·三平面的相关位置13

1.5 立体几何作图20

1.6 直线与平面的垂直24

1.7 正射影·平行射影30

1.8 二面角33

1.9 作图题三则43

1.10 三面角·多面角46

1.11 四面体60

1.12 多面体67

习题77

第二章 球·轨迹87

2.1 球87

2.2 球与直线以及球与平面的相关位置87

2.3 两球的相关位置90

2.4 点对于球的幂92

2.5 立体几何轨迹94

2.6 四面体的外接、内切和傍切球102

2.7 用交轨法解作图题105

习题108

第三章 初等几何变换113

3.1 图形的相等113

3.2 运动117

3.3 反射或对称变换126

3.4 合同变换131

3.5 自相对称--面对称、轴对称、(中)心对称132

3.6 利用运动和反射解作图题137

3.7 位似形及其性质141

3.8 两球的位似145

3.9 用位似法解作图题146

3.10 反演148

习题153

第四章 面积与体积158

4.1 面积和体积的概念158

4.2 长方体的体积160

4.3 棱柱和平行六面体162

4.4 棱锥166

4.5 圆柱175

4.6 圆锥177

4.7 球面积181

4.8 球体积184

习题189

第五章 简单球面几何与球面三角197

5.1 球面几何197

5.2 球面角、球面二角形、大圆的垂直198

5.3 球面多边形200

5.4 球面三角形的合同203

5.5 关于球面三角形中边与角的不等204

5.6 球面三角形边与角之间的关系206

5.7 一点到一圆的球面距离206

5.8 球面三角形的面积208

5.9 球面三角211

5.10 正弦定律212

5.11 边的余弦定律214

5.12 角的余弦定律216

5.13 半角公式216

5.14 半边公式218

5.15 例219

习题223

附录(一) 关于四面体傍切球的存在与分布227

附录(二) 祖？求球体积法235