《圆》

一、圆的一般性质1

1圆的定义1

2 圆是什么样的曲线2

3 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系4

4 直径和弦之间的关系10

二、几种简单图形和圆的位置关系14

5点和圆的位置关系14

6 直线和圆的位置关系15

7 连续原理20

8 圆和圆的位置关系26

9 无穷远元素36

10 圆心角47

三、和圆有关的角47

11圆内角48

12 圆外角50

13 圆周角53

14 弦切角56

四、和圆有关的多边形65

15三角形的外接圆、外心(附：垂心、重心)65

16 三角形的内切圆和旁切圆、内心和旁心71

17 圆外切四边形74

18 圆内接四边形78

19 对偶原理81

20 四点共圆85

21 四点共圆的应用88

22 圆和正多边形94

五、和圆有关的比例线段及相似关系107

23点对于圆的幂107

24 根轴和根心112

25 同轴圆族120

26 共轭同轴圆族124

27 圆的位似131

28 圆的相似139

29 膨胀原理143

六、圆的调和性153

30复比、调和点列及调和线束153

31 圆的调和性156

32 关于圆的极点和极线158

33 关于圆的共轭点和共轭点直线161

34 圆周上四点的复比、调和点系164

35 复比的应用167

36 配极变换168

七、反演变换177

37反演图形177

38 点的反演178

39 直线的反演181

40 圆的反演183

41 反演变换的性质189

42 反演变换的应用195

43 反演器199

附录 习题、总复习题答案与提示227