《平面解析几何研究》

第一章坐标方法·曲线与方程1

1.1坐标方法1

1.2曲线与方程11

1.3含单参数的曲线系方程31

1.4坐标变换42

习题一53

第二章二次曲线的一般方程的讨论57

2.1坐标变换下二次方程系数的变换57

2.2应用坐标变换化简二次曲线方程66

2.3应用不变量化简二次曲线方程79

2.4二次曲线对称轴方程及二次曲线位置的确定92

习题二102

第三章有关极坐标的研究107

3.1广义极坐标系和曲线的极坐标方程107

3.2极坐标方程的讨论和曲线的描绘117

3.3曲线的极坐标方程的通式和两曲线的交点135

习题三141

第四章参数方程及其应用145

4.1曲线的参数方程145

4.2利用参数方程研究二次曲线的性质155

4.3利用参数方程求轨迹169

4.4参数方程的讨论和曲线的描绘184

习题四189

第五章几何变换的复变换式及其应用194

5.1几何变换的复变换式和曲线的复方程194

5.2几何变换的复变换式在解几计算题中的应用209

5.3几何变换的复变换式在几何证题中的应用218

5.4几何变换的复变换式在求轨迹中的应用229

习题五242

习题解答与提示246