《平面解析几何学》

第一章绪论1

Ⅰ位标1

Ⅱ极位标7

Ⅲ射影8

Ⅳ位标轴之转换11

Ⅴ两点之距离14

Ⅵ分点16

第二章方程式解释20

Ⅰ表线之方法20

Ⅱ线之区别26

Ⅲ齐次方程式29

Ⅳ代函数作图33

Ⅴ三角函数作图39

Ⅵ方根作图41

第三章直线45

Ⅰ直线之通方程式45

Ⅱ直线之特别方程式50

Ⅲ点线问题58

Ⅳ表直线之高次方程式74

Ⅴ关于极位标之点线问题82

第四章曲线通论87

Ⅰ二级曲线之分类87

Ⅱ引数93

Ⅲ切线96

Ⅳ法线100

Ⅴ渐近准线，渐近线101

Ⅵ中心104

Ⅶ通径106

Ⅷ轴109

Ⅸ焦点，准线112

Ⅹ杂录117

第五章二次方程式之简约122

Ⅰ有心曲线122

Ⅱ无心曲线126

第六章几何轨迹129

Ⅰ第一类轨迹129

Ⅱ第二类轨迹137

第七章平圆147

Ⅰ平圆之方程式147

Ⅱ平圆之特性及问题153

Ⅲ切线，法线，极线170

Ⅳ乘幂，根轴，圆簇180

第八章椭圆193

Ⅰ椭圆之方程式及特性193

Ⅱ焦点及准线200

Ⅲ切线及法线204

Ⅳ通径及相配通径217

Ⅴ解题225

Ⅵ椭圆面积236

第九章双曲线241

Ⅰ双曲线之方程式及特性241

Ⅱ渐近线246

Ⅲ焦点及准线249

Ⅳ切线及法线252

Ⅴ通径258

Ⅵ解题265

Ⅶ双曲线之面积269

第十章抛物线276

Ⅰ抛物线之方程式及特性276

Ⅱ准线及焦点278

Ⅲ切线及法线280

Ⅳ通径288

Ⅴ解题291

Ⅵ抛物线之面积296

Ⅶ二级曲线焦点之特性298

第十一章定.二级.曲线之法309

Ⅰ通论309

Ⅱ虚元素309

Ⅲ无穷远元素311

Ⅳ二级曲线之交点314

Ⅴ通过定点与切于定直线之圆锥曲线322

Ⅵ参加圆锥曲线之条件333

Ⅶ以五条件节制之圆锥曲线336

Ⅷ以四条件节制之圆锥曲线344

Ⅸ包线360

第十二章复比调和比极点极线365

Ⅰ复比与调和比365

Ⅱ极点与极线369

第十三章二次曲线问题378

Ⅰ杂题378

Ⅱ PASCAL六边形386

Ⅲ BRIANCHON六边形392

Ⅳ圆锥曲线之脗合圆395

Ⅴ法线问题404

第十四章对等形与类似形408

Ⅰ对等形408

Ⅱ类似形412

第十五章圆锥面之截线415

Ⅰ正圆锥面之截线415

Ⅱ斜圆锥面之截线422

第十六章曲线作法426

Ⅰ代函数之作法426

Ⅱ越函数之作法440

Ⅲ极函数之作法442

附卷449

第十七章点与直线449

Ⅰ双对原理449

Ⅱ基本图形452

Ⅲ点列455

Ⅳ线簇460

Ⅴ投射形464

Ⅵ调和形470

Ⅶ叠合投射形473

Ⅷ对合474

Ⅸ虚元素，迷向直线479

第十八章位标489

Ⅰ简约符号489

Ⅱ正则位标492

Ⅲ三度位标504

Ⅳ 中心位标507

Ⅴ对应三角形514

第十九章二级曲线520

Ⅰ二次方程式520

Ⅱ圆锥曲线定理527

Ⅲ关于三度位标之圆531

Ⅳ关于切位标之圆540

Ⅴ二级曲线之化成542