《平面解析几何44讲》求取 ⇩

第一章思维方法1

1.1 分析综合法1

1.2 求异思维6

1.3 数形结合观点19

1.4 类比法23

第二章学科方法28

2.1 坐标法28

2.2 参数法34

2.3 待定系数法41

2.4 韦达定理法47

2.5 综合几何法54

2.6 复数法59

2.7 判别式法64

第三章类型题解证法71

第一节直线71

3.1.1 两点间距离与线段定比分点71

3.1.2 直线的方程84

3.1.3 两直线的位置关系95

3.1.4 两直线的夹角102

3.1.5 点到直线的距离106

第二节圆锥曲线115

3.2.1 曲线与方程115

3.2.2 圆的方程122

3.2.3 直线与圆及圆与圆的位置关系130

3.2.4 椭圆的定义、方程及几何性质139

3.2.5 直线与椭圆的位置关系147

3.2.6 双曲线的定义、方程及几何性质155

3.2.7 直线与双曲线的位置关系164

3.2.8 抛物线的定义、方程及几何性质171

3.2.9 直线与抛物线的位置关系180

3.2.10 利用坐标轴的平移化简二元二次方程189

3.2.11 对称轴与坐标轴平行的圆锥曲线193

第三节参数方程199

3.3.1 直线的参数方程199

3.3.2 圆、椭圆、双曲线、抛物线的参数方程207

3.3.3 选择参数的方法219

3.3.4 参数方程与普通方程的互化229

3.3.5 利用参数求轨迹239

3.3.6 曲线系方程245

第四节极坐标方程252

3.4.1 直线和圆的极坐标方程252

3.4.2 圆锥曲线的统一方程261

3.4.3 直角坐标与极坐标的互化273

3.4.4 求曲线的极坐标方程的方法281

第五节解析几何常见类型题解法总结288

3.5.1 求轨迹方程方法总结288

3.5.2 弦长问题的解法302

3.5.3 弦中点问题的解法311

3.5.4 关于交点问题的处理方法总结320

3.5.5 求极值方法总结328

3.5.6 对称问题的解法338

3.5.7 坐标法解证代数、三角题总结345