《平面几何复习与研究》求取 ⇩

一　绪言1

1．初等几何的对象1

2．古代几何简史1

目录1

3．欧几里德的《几何原本》3

4．非欧几何简介6

5．希尔伯特公理体系8

习题一13

1．命题的组成15

2．命题的种类15

二　几何命题15

3．命题的四种形式19

4．同一法则22

5．分断式命题22

习题二23

三　推证通法24

（一）直接证法和间接证法1．直接证法24

2．间接证法26

（二）综合法和分析法33

1．综合法33

2．分析法37

1．演绎法43

（三）演绎法和归纳法43

2．归纳法47

习题三49

四 中学几何复习51

（一）相交线和平行线51

1．直线、射线、线段51

2．角52

3．垂线、斜线53

4．平行线55

1．基本概念58

（二）三角形58

习题四58

2．三角形的一般性质61

3．特殊三角形64

4．全等三角形67

5．线段垂直平分线和角平分线70

6．三角形作图71

7．三角形的各个“心”75

习题五78

（三）四边形80

1．基本概念80

3．平行四边形82

2．多边形的内角和与外角和82

4．特殊平行四边形83

5．梯形85

6．多边形面积87

习题六93

（四）相似形95

1．基本概念95

2．线段的度量97

3．成比例的线段100

4．相似三角形110

5．相似多边形119

6．位似法作图120

7．三角形中的度量关系123

习题七130

（五）圆131

1．基本概念131

2．圆的一般性质135

3．圆的内接多边形和外切多边形138

4．关于圆的比例线段144

5．等分圆周和正多边形160

6．圆的周长和面积165

7．直线与圆、圆与圆的相切，连接170

8．代数法作图174

习题八178

五　证题术181

（一）相等和不等181

1．证线段相等181

2．证角相等184

3．证线段的比相等187

4．证面积相等191

5．不等量的证法193

（二）平行和垂直197

1．证二直线平行197

2．证二直线垂直198

1．证三点共线201

（三）共线点和共点线201

2．证三线共点205

（四）共圆点和共点圆208

1．证几点共圆208

2．证几圆共点210

（五）轨迹命题211

1．轨迹命题的类型211

2．基本轨迹命题211

3．轨迹命题的证明举例211

（六）计算问题215

习题九221