《几何复习与研究讲义 平面部分》求取 ⇩

目录1

第一章　引言1

1　几何的产生1

2　欧几里得及其几何原本2

3　“几何复习与研究”课的对象4

4　“几何复习与研究”课的任务5

第二章　几何命题与推证通法6

5　几何命题6

6 定理的形式7

7 逆定理的制造法11

8　同一法则13

9　分断式命题14

10 推证通法15

第三章　直线形29

11　点、直线和它们间的相互关系位置29

12 线段、射线、折线、直线划分平面31

13 角35

14 三角形39

15 凸多边形41

16 一般形状的多边形41

17 有向线段和有向角、平面定向44

18 三角形的合同48

19 等腰三角形和等边三角形52

20 三角形外角的性质55

21 三角形的边与角的基本不等式58

22 环抱折线与被抱折线62

23 直角三角形的合同64

24 垂线与斜线定理64

25 线段的垂直平分线和角的平分线66

第四章　平行线69

26 平行线的概念69

27 平行线的判别法70

28 平行公理、平行线的性质71

29 对应边平行的角和对应边垂直的角72

30 三角形及多边形之内角和73

31 平行四边形73

32 几种特殊的平行四边形75

33 平行射影76

34 梯形77

35 三角形及四边形的某些性质78

第五章　圆85

36 圆85

37 圆和直线的相互位置90

38 两圆的相互位置93

39 圆的内接、外切四边形99

40 共圆点、共点圆103

第六章　比例与相似形114

41 线段的测量114

42 比例线段120

43 角的测量126

44 圆心角与其所对弧的关系128

45 相似三角形129

46 多边形的相似134

47 共线点、共点线136

48 计量关系145

第七章　正多边形与圆周长155

49 正多边形155

50 圆周长、圆弧长162

第八章　面积174

51 面积的概念174

52 分解等积多边形176

53 多边形的面积178

54 面积的比189

55 勾股定理193

56 圆与其部分的面积196

第九章　轨迹207

57 轨迹的意义207

58 轨迹命题的证明208

59 基本轨迹211

60 轨迹命题的三种类型214

61 三种类型轨迹命题的解法216

62 轨迹探求法的研究235

63 合成轨迹239

64 间接求迹法241

65 基本知识248

第十章　作图248

66 基本作图题250

67 解作图题的步骤256

68 用轨迹法解作图题257

69 三角形奠基法263

第十一章　合同变换271

70 合同图形及合同变换271

71 合同变换的几种类型272

72 对称图形278

73 合同变换在解作图题上的应用281

第十二章　位似变换299

74 位似图形的定义及其性质299

75 三个两两位似的图形、位似轴302

76 两圆的位似、圆的位似轴305

77 与二已知圆相切的圆311

78 用位似法解作图题314

79 放缩器322

第十三章　等一轴和等一心326

80　点对于圆的一326

81　等一轴和等一心328

第十四章　用代数法解作图题336

82 几何线段关系式的齐次性336

83 一次式的作图337

84 二次方程的根的作图342

85 用代数法解作图题344

86 正多边形的作图351