《初等几何学 平面部分》

目录6

第一章 直线15

Ⅰ 直线，射线，线段15

Ⅱ 直线间的夹角20

Ⅲ 相交直线和平行直线37

Ⅳ 关于轴对称的几何图形47

Ⅴ 定理的概念的扩张55

第二章 三角形59

Ⅰ 三角形的一般性质59

Ⅱ 三角形的边与角间的关系65

Ⅲ 三角形的全等68

Ⅳ 几何作图题75

Ⅴ 三角形的作图题79

Ⅵ 以全等三角形为基础的若干定理85

Ⅶ 关于点和线段的射影90

Ⅷ 点的几何的轨跡92

Ⅸ 轨跡法98

Ⅹ 关于中心对称的几何图形100

Ⅺ 第二章的练习题105

第三章 四边形和多边形107

Ⅰ 四边形的一般性质107

Ⅱ 梯形110

Ⅲ 平行四边形113

Ⅳ 平行四边形的特殊类型115

Ⅴ 平行移动法117

Ⅵ 多边形122

Ⅶ 第三章的练习题124

第四章 圆128

Ⅰ 圆的一般性质128

Ⅱ 弦的长度决定于它们和圆心的距离132

Ⅲ 圆和直线的相互的位置133

Ⅳ 和圆相交的直线所组成的角135

Ⅴ 两个圆的相互的位置140

Ⅵ 圆的作图题143

Ⅶ 圆的内接和外切多边形151

Ⅷ 对称法159

Ⅸ 第四章的练习题161

第五章 线段的度量164

Ⅰ 关于线段的度量的一般原理164

Ⅱ 成比例的线段172

Ⅲ 若干平行线和两条直线相交的性质175

Ⅳ 成比例的线段的作图179

Ⅴ 三角形的角的平分线的性质184

Ⅵ 第五章的练习题187

第六章 图形的相似变换190

Ⅰ 相似变换的一般方法190

Ⅱ 三角形的相似197

Ⅲ 多边形的相似203

Ⅳ 圆的相似207

Ⅴ 任意图形的相似变换211

Ⅵ 相似法214

Ⅶ 第六章的练习题218

第七章 图形的各元素间的数量关系220

Ⅰ 锐角的三角函数220

Ⅱ 三角形各元素间的数量关系226

Ⅲ 圆中成比例的线段237

Ⅳ 点关于圆的冪242

Ⅴ 计算圆内接正多边形的各边245

Ⅰ 计算圆的周长249

Ⅱ 解作图题的代数法257

Ⅲ 第七章的练习题264

第八章 面积的度量268

Ⅰ 多边形的面积的比较268

Ⅱ 多边形的面积的度量274

Ⅲ 变换多边形而不改变它们的面积283

Ⅳ 圆和它的各部分的面积289

Ⅴ 第八章的练习题291