《高等学校教学用书 初等几何学教程 上 平面几何学》求取 ⇩

第一章基本概念3

1．点与直线的相互位置3

2．直线上点的顺序4

3．直线划分平面5

4．角7

5．三角形10

6．凸多角形13

7．一般形状的多角形14

8．有向线段和有向角．平面定向17

9．线段及角的相等22

10．特殊形状的三角形及多角形26

11．三角形相等的基本特徵28

第二章图形的相等．圆周28

12．关於角的相等和三角形的定理32

13．三角形的边的不等和角的不等36

14．垂线．直角三角形41

15．圆周、圆周与直线的相交44

16．两圆周的相互位置46

17．利用圆规和直尺作图49

18．任意形式的图形的相等53

19．两种相等图形58

第三章平行线60

20．平行线的概念60

21．平行公理61

22．三角形与多角形的内角和63

23．基於平行公理的圆周性质64

24．简单的轨迹66

25．轨迹作图法69

26．内接及外切多角形72

27．正多角形及半正多角形74

28．平行射影76

29．三角形及四角形的某些性质78

第四章移置及对称82

30．移置的概念82

31．直线反射84

32．平移．旋转86

33．移置的分类91

34．移置在作图题中的应用95

35．移置的乘法98

36．对称100

37．三角形及四角形的对称104

第五章关於线段比例的几何的研究107

38．引言107

39．线段比例的定义及其性质107

40．相似三角形．相似的特徵111

41．平行射影的基本性质115

42．作图116

第六章长度及角的测度118

43．线段长度的概念与测度单位可通约的线段118

44．线段测度的一般理论121

45．测度理论的逆转问题．解析几何学的基本原理126

46．线段长度与所选定的测度单位的相关性128

47．公式的齐次性130

48．二线段的比133

49．关於角的平分线的定理134

50．角的测度136

51．圆周的长度138

52．圆弧的长度141

第七章面积143

53．组成相等的多角形143

54．等积多角形146

55．关於等积的基本定理149

56．华达哥拉斯定理152

57．多角形变形问题154

58．多角形面积的测度156

59．面积测度及等积164

60．多角形的“划分”问题165

61．圆面积170

第八章位似及相似172

62．位似的定义及其性质172

63．三个每取两位似的图形．相似轴175

64．美奈劳斯定理178

65．圆周的相似中心及相似轴180

66．位似在作图题上的应用185

67．尤拉线190

68．二相似图形的一般情形191

69．两种相似194

第九章度量关系200

70．一般概念．表示法200

71．斯德槐定理202

72．三角形的内切、傍切及外接圆的半径和高的计算205

73．齐瓦定理208

74．尤拉公式211

75．轨迹214

76．简单代数式的作图．二次方程式根的作图217

77．黄金分割221

78．关於由公式给定的线段的作图的一般定理223

79．面积划分问题227

第十章圆几何学初步233

80．点关於圆周的幂233

81．根轴234

82．根心238

83．圆周束241

84．作图题244

85．与二已知圆周相切的圆周247

86．阿菠罗尼问题251

87．关於反演的概念254

88．直线及圆周在反演时的变换257

89．反演的基本性质（角度持恒）259

90．反演在定理证明中的应用260

91．反演在作图题中的应用262

92．有向圆周265

93．膨胀267

94．膨胀在作图题中的应用271

参考书目录274

公理、定理、轨迹和作图题索引277