《高等学校教学用书 射影几何学 上》

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第一章仿射几何的基本概念1

1.两个平面的透视仿射对应1

2.一般的仿射对应11

3.仿射对应的几种特殊情形16

4.仿射变换是位似变换与透视仿射变换的积18

5.两个仿射对应平面的主方向19

6.图形的仿射性质22

7.圆的仿射对应曲线—椭圆25

8.仿射坐标的概念34

9.用坐标表示的仿射变换35

10.平面到它自身的仿射变换的不动点40

11.仿射变换看作解几何问题的一种方法44

12.空间到它自身的仿射变换46

13.椭圆面（椭圆面的共轭方向、主方向与轴）52

14.椭圆面的圆截面56

习题58

第二章射影空间的结构60

15.欧几里得空间60

16.欧几里得空间里的中心射影法、非固有元素的引入与射影空间的构成63

17.射影空间元素的从属关系70

18.射影空间元素的顺序关系75

19.空间的连续性85

20.基本几何图形87

21.空间里的对偶原理89

22.平面上的对偶原理92

23.笛沙格定理94

24.笛沙格构图98

习题100

第三章平面射影几何的基本概念102

25.直线上四个点的交比（非调和比）102

26.线束里直线的简单比和交比108

27.透视的与射影的点列和线束111

28.射影对应问题与作图119

29.调和形123

30.完全四角形（与四边形）的调和性质126

31.具有公共底的射影点列（与线束）131

32.对合135

33.第二笛沙格定理141

34.对合中心、几何的说明142

35.用座标表示的射影变换与对合147

习题151

第四章二次曲线的射影理论154

36.二次点列154

37.二次线束157

38.关于二次点列与二次线束的基本定理160

39.巴斯加定理165

40.巴斯加定理的特殊情形169

41.布利安桑定理172

42.布利安桑定理的特殊情形175

43.二次曲线概念与二级曲线概念的恒等性 马克劳林定理177

44.二次点列的射影对应180

45.二次线束的射影对应185

46.二次问题191

习题195