《初等几何 上 平面几何部分》

第一章基本概念1

1.1线段和角2

一、线段及其度量2

二、角及其度量5

【附录】游标卡尺和千分尺的构造原理和使用方法10

习题一15

1.2平行线17

一、平行线及其判定法17

二、平行线的性质21

1.3定义、公理、定理24

一、定义24

二、公理、定理26

习题二28

第二章多边形32

2.1三角形33

一、三角形的内角和35

二、等腰三角形38

习题三44

三、全等三角形48

习题四60

四、三角形的作图62

习题五77

2.2四边形78

一、平行四边形78

二、几种特殊的平行四边形——矩形、菱形和正方形81

三、平行线等分线段定理83

四、梯形87

习题六90

2.3对称93

一、轴对称93

二、中心对称99

习题七102

第二章复习题103

第三章相似形108

3.1线段的测量、线段的比和成比例的线段108

一、线段的测量108

二、线段的比113

三、成比例的线段114

习题八116

3.2平行线截得比例线段定理118

习题九125

3.3.相似多边形127

一、相似多边形的概念127

二、相似三角形129

三、相似多边形的性质138

四、直角三角形中比例线段定理及勾股定理139

习题十145

3.4位似148

一、多边形的位似形148

二、一般图形的位似形151

三、位似的应用153

习题十一159

第三章复习题160

第四章四164

4.1圆的基本性质164

一、直径、弦和弧的关系164

二、圆心角、弧、弦、弦心距的关系168

三、圆周角173

习题十二179

4.2圆和直线的位置关系183

一、圆和直线的位置关系183

二、圆的切线184

三、与圆有关的角188

四、有关圆的比例线段197

习题十三201

4.3两圆的位置关系204

一、两圆的位置关系204

二、两圆的公切线207

习题十四211

4.4轨迹和轨迹法作图213

一、四种命题和它们之间的关系213

二、点的轨迹216

三、轨迹法作图220

四、连接222

习题十五227

4.5用代数方法解作图题228

习题十六234

4.6等分圆周及作正多边形235

一、等分圆周和作正多边的关系235

二、等分圆周及作正多边形的方法238

习题十七252

4.7圆周长及圆弧长253

习题十八261

第四章复习题263

第五章面积267

5.1多边形的面积267

一、面积、多边形的面极267

二、相似形面积的比282

习题十九288

5.2圆、扇形和弓形的面积290

一、圆的面积290

二、扇形及弓形的面积294

习题二十300

5.3面积公式在实际中的应用302

习题二十一309

第五章复习题310