《高等农业学校二年制专修科 高等数学 试用本 农业机械化专业适用》

第一章平面上直角坐标系与它在简单问题上的应用1

1 平面上点的直角坐标1

2 两点间的距离2

3 线段的定比分割3

第二章直线7

4 直线方程的概念7

5 角系数式的直线方程8

6 直线方程的一般形式和它的特殊情形10

7 二直线间的夹角12

8 通过已知点且有定方向的直线方程15

9 过两已知点的直线方程16

10 截距式的直线方程17

第三章二次曲线20

11 轨迹及曲线方程20

12 圆21

13 椭圆24

14 双曲线27

15 双曲线的渐近线31

16 抛物线32

第四章极限论39

17 绝对值的概念39

18 无限小量41

19 变量的极限43

20 无限大量44

21 关于无限小量的基本定理45

22 两个无限小量的比较46

23 关于极限的基本定理47

24 变量极限存在的判别准则50

25 当z→0时？的极限51

第五章导数55

26 函数概念55

27 自变数增量与函数增量、函数的连续性56

28 导数、求导数的一般方法60

29 导数的几何意义66

30 导数的存在与函数连续性的关系69

第六章求导数的基本公式和法则初等函数的导数71

31 求导数的基本公式表71

32 常量的导数72

33 函数y=x的导数73

34 函数乘积的导数73

35 正整数幂的导数75

36 函数代数和的导数75

37 分式的导数76

38 复合函数的导数78

39 三角函数的导数81

40 无理数e，自然对数，自然对数与十进对数的换算法83

41 对数函数的导数84

42 指数函数的导数86

43 反三角函数的导数87

44 高阶导数、二阶导数的力学意义88

第七章导数的应用92

45 关于函数的有限增量的定理92

46 函数在某区间内的递增递减93

47 函数极大值和极小值，函数极值的求法96

48 凹与凸、拐点105

49 函数图象的作法109

50 函数的微分的概念113

第八章微分113

51 函数的微分与导数的关系。独立变量的微分116

52 微分的几何意义118

53 微分的力学意义119

54 函数增量与函数微分的等价性119

55 微分的性质120

56 函数的二阶微分与高阶微分，独立变量的二阶微分与高阶微分121

57 微分在近似计算中的应用122

第九章不定积分129

58 原函数。不定积分129

59 不定积分的基本性质132

60 积分的基本公式134

61 函数积分的一般方法137

62 由初始条件决定积分常量143

第十章定积分及其应用149

63 定积分的概念149

64 定积分的性质155

65 定积分的应用159

第十一章多变量函数183

66 多变量函数的概念183

67 多变量函数的连续性185

68 一阶偏导数186

69 二阶与高阶偏导数187

70 全微分188

71 两变量与多变量函数的极大值与极小值190

第十二章微分方程195

72 基本概念195

73 一阶微分方程、变量分离的方程197

74 最简单的二阶微分方程200

75 二阶线齐性微分方程之解的一般性质209

76 常系数二阶线齐性微分方程211

77 常系数二阶线性而非齐性的微分方程216

第十三章二重积分223

78 展布在矩形上的二重积分223

79 展布在闭曲线所围成的平面区域上的二重积分226

80 二重积分的应用228