《解病态线性方程组的奇异值分解法及其应用》

第一章普通逆1

一、各类线性方程组的建立1

目 录1

二、法方程6

三、普通逆矩阵的求法6

四、线性方程组求解中的问题15

第二章奇异值分解的基础知识20

一、线性空间20

二、欧氏空间22

三、向量和矩阵的范数23

四、相似变换26

五、正交矩阵与正交变换28

六、QR分解56

一、广义逆A-的一般概念60

第三章广义逆的一般概念及性质60

二、广义逆A-在解线性方程组中的应用74

三、广义逆A＋的定义与性质88

四、广义逆A＋的计算方法94

第四章奇异值分解法105

一、奇异值分解105

二、用奇异值分解法解线性方程组109

三、奇异值分解法解线性方程组的辅助信息111

四、奇异值分解法与阻尼最小二乘法116

五、奇异值分解的算法120

六、奇异值分解的计算实例137

七、奇异值分解的取解方法149

八、奇异值分解的应用160

参考文献168