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目 录1

第一篇线性系统理论1

概述1

第一章状态空间分析法2

第一节基本概念2

第二节 定常连续系统状态空间表达式的建立（标准形最小实现问题）6

第三节定常连续系统状态方程的解16

第四节传递函数矩阵及其实现23

第五节 时变系统状态空间表达式的建立及其解30

第六节 离散系统状态空间表达式的建立及其解35

习题41

第二章可控性和可观测性44

第一节定常系统的可控性44

第二节定常系统的可观测性60

第三节可控性、可观测性与传递函数（矩阵）的关系68

第四节对偶原理76

第五节时变系统的可控性和可观测性77

第六节 线性定常系统的典范分解82

习题87

第三章状态反馈与状态观测器89

第一节状态反馈与极点配置89

第二节输出反馈与极点配置93

第三节状态观测器95

第四节分离特性97

第五节降维观测器99

第六节工程应用举例103

习题111

第四章李雅普诺夫稳定性理论概述113

第一节李雅普诺夫对稳定性的有关定义113

第二节线性系统稳定性判据115

第三节李雅普诺夫第二法稳定性定理116

第四节线性系统的李雅普诺夫分析120

习题124

第二篇最优控制125

概述125

第五章变分法在最优控制中的应用128

第一节无约束条件的泛函极值问题128

第二节有约束条件的泛函极值问题135

第三节变分法解最优控制问题137

习题142

第六章极小值原理144

第一节连续系统的极小值原理144

第二节连续系统极小值原理的证明145

第三节状态变量受不等式约束时的极小值原理148

第四节离散系统的极小值原理149

第五节极小值原理解最短时间控制问题151

第六节奇异最优控制概述157

习题161

第七章动态规划法163

第一节动态规划法的基本概念163

第二节动态规划法解离散系统的最优控制问题167

第三节 动态规划法解离散线性二次型问题169

第四节 动态规划法解连续系统的最优控制问题171

习题174

第八章二次型性能指标的线性系统最优控制175

第一节线性连续系统状态调节器问题176

第二节tf=∞时线性定常连续系统状态调节器问题179

第三节线性连续系统输出调节器问题182

第四节线性连续系统跟踪器问题183

第五节离散系统状态调节器186

习题188

第三篇最优估计理论190

概述190

第九章参数估计方法191

第一节线性最小方差估计191

第二节最小二乘法估计193

第三节加权最小二乘法估计197

第四节递推最小二乘法估计199

第五节极大似然法估计204

习题207

第十章最优线性预测与滤波的基本方程209

第一节维纳滤波209

第二节卡尔曼滤波问题的提法211

第三节离散系统卡尔曼最优预测基本方程的推导215

第四节 离散系统卡尔曼最优滤波基本方程的推导223

第五节连续系统卡尔曼滤波基本方程的推导228

第六节 系统噪声与观测噪声相关的卡尔曼滤波234

第七节具有输入控制信号的卡尔曼滤波238

第八节滤波的稳定性概念和滤波的发散问题242

习题247

第四篇系统辨识249

概述249

第十一章线性系统的经典辨识方法251

第一节脉冲响应的确定方法——相关法251

第二节 伪随机二位式序列——M序列的产生及其性质253

第三节用M序列辨识线性系统的脉冲响应259

第四节 由脉冲响应求传递函数264

第五节用M序列辨识多输入－多输出系统266

习题270

第一节最小二乘法辨识271

第十二章最小二乘法辨识271

第二节递推最小二乘法辨识276

第三节辅助变量法辨识278

第四节递推助变量法辨识280

第五节多步最小二乘法辨识281

习题289

第十三章极大似然法辨识291

第一节极大似然法辨识291

第二节递推极大似然法辨识297

第三节模型阶的确定301

习题304

第五篇 自适应控制307

概述307

第十四章自校正控制308

第一节最小方差控制律309

第二节最小方差自校正调节器312

第三节最小方差自校正控制器316

第四节极点配置自校正调节器318

第十五章模型参考自适应控制321

第一节按局部参数最优化设计自适应控制的方法322

第二节基于李雅普诺夫稳定性理论按对象状态信息设计自适应控制的方法326

第三节基于李雅普诺夫稳定性理论按对象输入输出信息设计自适应控制的方法330

第四节用超稳定性及正性概念设计自适应控制的方法338

附录344

附录一矩阵求逆引理344

附录二矩阵许瓦茨不等式344

附录三随机变量与随机过程的基本概念345

附录四正交定理353

参考文献356