《线性几何引论》求取 ⇩

序言1

第一章 基本概念1

1.1 群和域1

1.2 向量空间7

1.3 对偶空间11

1.4 双线性空间16

1.5 线性代数20

1.6 线性群和线性几何24

第二章 仿射几何30

2.1 仿射空间30

2.2 平面的交与联36

2.3 关联定理41

2.4 仿射变换群44

2.5 平面与二次超曲面50

第三章 射影几何55

3.1 射影空间与关联定理55

3.2 射影坐标与射影变换61

3.3 对偶原理65

3.4 德沙格定理70

3.5 共线四点的交比76

3.6 二次超曲面83

第四章 欧氏几何88

4.1 欧氏空间88

4.2 E4内两个平面的夹角92

4.3 E4内两个二维平面的关系99

4.4 E4内两个平面的夹角104

4.5 E4内两个平面的距离111

4.6 E4内的等距变换117

4.7 E4内的等距变换123

第五章 厄尔米几何与辛几何127

5.1 厄尔米几何127

5.2 辛几何129

第六章 椭圆几何135

6.1 椭圆空间135

6.2 E4与L3几何的关系139

6.3 二维球面几何140

附录 复数与四元数在几何中的应用146

主要参考文献158