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引言1

第一章 线性几何4

1 群、域与向量空间4

2 子空间与商空间13

3 线性型与对偶空间21

4 双线性型与双线性空间25

5 线性映射32

6 线性群与线性几何37

第二章 仿射几何42

1 向量空间的平面42

2 仿射空间与关联定理49

3 仿射变换与仿射群58

第三章 射影几何64

1 射影空间与关联定理46

2 射影坐标67

3 对偶原理73

4 二次超曲面76

第四章 欧氏几何80

1 欧氏空间80

2 E4中两个平面的夹角87

3 E4中两个二维平面的关系95

4 等距变换101

5 E4中的等距变换109

第五章 厄尔米几何与辛几何115

1 厄尔米几何115

2 辛几何119

第六章 椭园几何125

1 椭园空间125

2 Ln中的等距变换128

3 E4与L3的几何学129

第七章 复数与四元数在几何中的应用132

1 复数与四元数132

2 用复数表示E2的等距变换135

3 用四元数表示E4的等距变换139

4 用四元数表示L3的等距变换145