《解析几何讲义》

第一章　平面上的直角坐标1

1.1　引言1

1.2　有向线段·有向直线1

1.3　直线上点的坐标4

1.4　平面上点的直角坐标5

习题9

1.5　二有向直线的夹角10

1.6　射影11

习题14

第二章　曲线与方程15

2.1　曲线的方程15

2.2　两个主要问题16

2.3　两曲线的交点19

习题19

第三章　直线21

3.1　直线的斜截式方程21

习题23

3.2　直线的截距式方程24

3.3　直线的法线式方程26

3.4　过一点的直线方程·两点式方程·点斜式方程29

3.5　有关直线的一些问题31

习题35

第四章　圆·椭圆·双曲线·抛物线36

4.1　圆36

4.2　椭圆37

习题42

4.3　双曲线和它的渐近线43

习题50

4.4　抛物线50

习题53

4.5　坐标变换53

习题60

4.6　一般二元二次方程图形的研究61

习题67

第五章　极坐标68

5.1　平面上点的极坐标68

5.2　极坐标与直角坐标的关系70

5.3　极坐标系中的曲线与方程71

习题75

5.4　极坐标系中圆锥曲线的方程76

习题77

杂题77

第六章　行列式及其应用79

6.1　二阶行列式79

6.2　三阶行列式81

6.3　三阶行列式的主要性质与计算法84

习题87

6.4　二元及三元线性方程组的解法87

习题92

6.5　齐次线性方程组92

习题98

6.6　高阶行列式的概念98

习题99

第七章　矢量代数与空间直角坐标99

7.1　矢量及矢量的加减法100

7.2　数量与矢量的积103

习题105

7.3　矢量在轴上的射影·射影定理106

7.4　二矢量的数量积107

7.5　二矢量的矢量积110

7.6　三个矢量的混合积113

习题115

7.7　空间直角坐标115

7.8　矢量的射影表示法117

7.9　由射影表示的矢量的运算公式121

7.10　二重矢量积129

习题130

第八章　空间平面与直线131

8.1　曲面的方程131

8.2　平面方程132

8.3　平面的点法式方程·平面的截距式方程136

习题139

8.4　有关平面的一些问题140

习题143

8.5　空间直线方程143

习题148

8.6　关于直线与平面的一些问题149

习题153

第九章　二次曲面154

9.1　母线平行于坐标轴的柱面·二次锥面·旋转曲面154

9.2　二次曲面的标准方程及其图形159

9.3　空间曲线在坐标面上的射影167

习题169

杂题170