《解析几何》求取 ⇩

第一部分平面解折几何学1

第一讲 行列式理论初步（学习20小时）1

1.1 二阶行列式1

1.2 三阶行列式及它的主要性质7

1.3 三阶行列式的余子式及代数余子式11

1.4 三阶行列式的应用15

1.5 三元线性齐次方程组19

（1）复习思考题23

（2）检查作业24

第二讲 平面坐标法（学习12小时）26

2.1 平面上点的笛氏直角坐标27

2.2 两点间的距离28

2.3 线段的定比分点29

2.4 质量中心31

2.5 三角形的面积33

2.6 平面上点的极坐标34

2.7 极坐标与直角坐标间的变换35

（1）复习思考题36

（2）检查作业37

第三讲 曲线与方程（学习12小时）39

3.1 曲线方程的概念39

3.2 由曲线求它的方程40

3.3 由方程求它的曲线41

3.4 两曲线的交点42

3.5 曲线的极坐标方程42

3.6 曲线的参数方程44

（2）检查作业46

（1）复习思考题46

第四讲 直线（学习16小时）48

4.1 直线的点斜式方程48

4.2 直线的斜截式方程49

4.3 直线的一般式方程49

4.4 直线的两点式方程50

4.5 直线的截距式方程51

4.6 直线的法线式方程52

4.7 化直线的一般式方程为法线式53

4.8 直线的参数式方程53

4.9 直线与点的关系55

4.10 直线与直线间的关系57

（1）复习思考题60

（2）检查作业61

第五讲 圆锥曲线（学习24小时）64

5.1 圆锥曲线的发生和类别64

5.2 圆65

5 3 椭圆66

5.4 双曲线69

5.5 抛物线72

5.6 离心率和准线74

5.7 圆锥曲线的统一定义与极坐标方程78

5.8 圆锥曲线的切线和法线、切线和法线的性质，及它们在物理学上的应用80

5.9 圆锥曲线与实际生活86

（1）复习思考题86

（2）检查作业87

第六讲 坐标变换（学习12小时）89

6.1 坐标系的平移89

6.2 坐标系的旋转91

6.3 一般坐标的变换95

6.4 坐标变换的应用96

（1）复习思考题100

（2）检查作业100

第二部分空间解析几何学102

第七讲 空间坐标法（学习8小时）102

7.1 笛氏直角坐标102

7.2 坐标系的平移103

7.3 两点间的距离104

7.4 线段的定比分点104

7.5 直线的方向角、方向余弦和方向数105

7.6 球面坐标和柱面坐标106

（1）复习思考题109

（2）检查作业110

第八讲 矢量代数（学习20小时）111

8.1 矢量与数量111

8.2 矢量的和与差112

8.3 矢量与数量的乘积113

8.4 矢量的分解115

8.5 矢量的数量积117

8.6 矢量的矢量积120

（1）复习思考题123

（2）检查作业123

9.1 平面的一般式方程126

第九讲 平面（学习8小时）128

9.2 平面的法线式方程128

9.4 两平面间的关系130

9.3 平面的截距式方程130

9.5 平面与点的关系133

（1）复习思考题134

（2）检查作业134

第十讲 空间直线（学习8小时）136

10.1 直线的矢量方程，直线的参数方程及直线的标准方程136

10.2 直线的两点方程138

10.3 直线的一般方程139

10.4 直线与直线的关系140

10.5 直线与平面的关系143

（1）复习思考题146

（2）检查作业146

第十一讲 二次曲面与空间曲线（学习8小时）148

11.1 曲面方程148

11.2 二次柱面149

11.3 二次锥面151

11.4 旋转曲面152

11.5 一般二次方程153

11.6 椭圆面154

11.7 单叶双曲面156

11.8 双叶双曲面157

11.9 椭圆抛物面158

11.10 双曲抛物面159

11.11 曲面类型总结161

11.12 空间曲线161

（1）复习思考题163

（2）检查作业164

总检查作业164

解答165