《解析几何》求取 ⇩

第一章矢量代数1

1.1 矢量的概念1

1.2 矢量的加法4

1.3 数量乘矢量9

1.4 矢量的线性关系与矢量的分解13

1.5 矢量在轴上的射影19

1.6 空间直角坐标系23

1.7 矢量的数量积31

1.8 矢量的矢量积37

1.9 三矢量的混合积43

1.10 二重矢量积48

1.11 矢量在初等几何中的应用51

小结64

第二章图形与方程67

2.1 曲面与方程67

2.2 空间曲线与方程72

小结76

第三章平面与空间直线78

3.1 平面方程的点法式、一般式与参数式78

3.2 平面方程的三点式与截距式83

3.3 两平面间的关系87

3.4 平面方程的法线式90

3.5 点到平面的距离93

3.6 直线方程的参数式96

3.7 直线的一般式方程98

3.8 直线与平面间的关系102

3.9 两直线间的关系106

3.10 平面束115

小结128

第四章柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面130

4.1 柱面130

4.2 锥面134

4.3 旋转曲面138

4.4 椭球面143

4.5 双曲面146

4.6 抛物面151

4.7 单叶双曲面与双曲抛物面的直母线155

4.8 空间区域简图161

小结168

第五章二次曲线的一般理论169

5.1 二次曲线与直线的相关位置170

5.2 二次曲线的切线172

5.3 二次曲线的中心、渐近方向和渐近线178

5.4 二次曲线的直径186

5.5 二次曲线的主方向与主直径192

5.6 用坐标变换化简二次曲线方程200

5.7 用不变量化简二次曲线方程和分类215

5.8 二次曲线的作图230

小结249

第六章二次曲面的一般理论251

6.1 二次曲面与直线的位置关系251

6.2 二次曲面的渐近方向与中心254

6.3 二次曲面的切线与切面260

6.4 二次曲面的主方向与主径面265

6.5 用坐标变换化简二次曲面方程和分类272

6.6 二次曲面的不变量299

6.7 用不变量化简二次曲面方程和分类301

小结314