《解析几何》求取 ⇩

第一章空间直角坐标系与矢量代数1

1.1 空间直角坐标系1

练习1.19

1.2 矢量的概念9

1.3 矢量的线性运算12

练习1.222

1.4 矢量的分解23

练习1.330

1.5 矢量在轴上的射影 矢量的坐标31

练习1.440

1.6 矢量的数积41

练习1.547

1.7 矢量的矢积48

练习1.655

1.8 三矢量的混合积与二重矢积56

练习1.764

1.9 应用矢量方法解题举例65

本章内容概要73

复习题一74

附录76

一、行列式的基本知识76

二、三元线性方程组80

2.1 曲面和方程83

第二章平面与空间直线83

练习2.188

2.2 平面的方程89

练习2.2100

2.3 平面与点的相关位置101

2.4 两平面的相关位置104

练习2.3107

2.5 空间曲线的方程108

练习2.4111

2.6 空间直线的方程112

练习2.5120

2.7 直线与平面的相关位置121

2.8 两直线的相关位置125

练习2.6129

2.9 点到直线的距离131

2.10 两条异面直线间的距离133

2.11 面束和面丛137

练习2.7141

本章内容概要143

复习题二145

第三章柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面147

3.1 柱面147

练习3.1153

3.2 锥面154

练习3.2159

3.3 旋转曲面160

练习3.3166

3.4 椭圆面167

练习3.4171

3.5 双曲面172

3.6 抛物面178

练习3.5183

3.7 直纹面185

练习3.6191

3.8 描绘空间区域简图192

练习3.7195

本章内容概要196

复习题三199

第四章二次曲线的一般理论200

4.1 二次曲线与直线的相关位置201

4.2 二次曲线的切线和奇点204

练习4.1209

4.3 二次曲线的渐近方向、中心、渐近线210

练习4.2216

4.4 二次曲线的直径217

练习4.3221

4.5 二次曲线的主方向和主直径222

4.6 用坐标变换化简二次曲线方程并进行分类227

练习4.4227

练习4.5240

4.7 用不变量化简二次曲线方程并进行分类241

练习4.6251

4.8 二次曲线的作图252

练习4.7260

本章内容概要260

复习题四262

第五章二次曲面的一般理论264

5.1 空间直角坐标变换264

练习5.1271

5.2 用移轴变换化简二次曲面方程273

练习5.2277

5.3 主方向278

练习5.3286

5.4 用转轴变换化简二次曲面方程286

练习5.4288

5.5 二次曲面方程的化简及分类289

练习5.5300

5.6 应用不变量化简二次曲面方程301

练习5.6309

本章内容概要310

复习题五311

习题参考答案与提示314